RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018, том 22, номер 2, страницы 203–213 (Mi vsgtu1599)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

On an inverse Regge problem for the Sturm–Liouville operator with deviating argument

[Об обратной задаче Редже для оператора Штурма–Лиувилля с отклоняющимся аргументом]

M. Yu. Ignatiev

N. G. Chernyshevsky Saratov State University (National Research University), Saratov, 410012, Russian Federation

Аннотация: Исследуется краевая задача вида $Ly=\rho^2 y$, $y(0)=y'(\pi)+i\rho y(\pi)=0$, где $L$ — оператор Штурма–Лиувилля с постоянным запаздыванием $a$. Данная краевая задача является обобщением классической задачи Редже. Потенциал $q( \cdot )$ есть вещественнозначная функция из пространства $L_2(0,\pi)$, обращающаяся в 0 почти всюду на $(0,a)$. Никаких других ограничений на потенциал не налагается, в частности, не предполагается никаких дополнительных условий относительно поведения $q(x)$ при $x\to \pi$. При столь общих предположениях асимптотическое разложение характеристической функции краевой задачи при $\rho\to\infty$ не содержит главного члена. Как следствие, стандартные методы не позволяют получить в явном виде асимптотику спектра. В работе рассматривается обратная задача восстановления оператора по заданному подмножеству спектра краевой задачи. Обратные задачи для дифференциальных операторов с отклоняющимся аргументом существенно сложнее по сравнению с классическими обратными задачами для дифференциальных операторов. «Нелокальность» таких операторов является непреодолимым препятствием для применения классических методов теории обратных задач. Мы рассматриваем обратную задачу в случае запаздывания, большего или равного половине длины интервала, и показываем, что задание подмножества спектра краевой задачи при определенных условиях однозначно определяет потенциал. Соответствующие подмножества спектра описываются в терминах их плотности. В работе также представлена конструктивная процедура решения обратной задачи.

Ключевые слова: дифференциальные операторы, отклоняющийся аргумент, постоянное запаздывание, обратные спектральные задачи, задача Редже

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00015_a
17-51-53180_ГФЕН_а
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.1660.2017/4.6
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты № 16–01–00015_a, 17–51–53180_ГФЕН_а) и Министерства образования и науки Российской Федерации (проект 1.1660.2017/4.6).


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1599

Полный текст: PDF файл (938 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984
MSC: 34A55, 34B24, 47E05
Получение: 10 января 2018 г.
Исправление: 12 апреля 2018 г.
Принятие: 11 июня 2018 г.
Публикация онлайн: 27 июня 2018 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: M. Yu. Ignatiev, “On an inverse Regge problem for the Sturm–Liouville operator with deviating argument”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:2 (2018), 203–213

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ign18}
\by M.~Yu.~Ignatiev
\paper On an inverse Regge problem for the Sturm--Liouville operator with deviating argument
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\vol 22
\issue 2
\pages 203--213
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1599}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1599}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35467726}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1599
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i2/p203

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:104
    Полный текст:23
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018