RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018, том 22, номер 3, страницы 586–598 (Mi vsgtu1603)  

Краткие сообщения

Построение полнопараметрических аналитических решений в основной смешанной задаче эластостатики односвязного тела

В. Б. Пеньков, О. С. Новикова, Л. В. Левина

Липецкий государственный технический университет, г. Липецк, 398600, Россия

Аннотация: Использование аналитических решений для анализа состояния тел при исследовательских и инженерных расчетах обеспечивает вычислительное ресурсосбережение. Цель работы — обеспечение методологии построения полнопараметрических решений задач математической физики, в том числе основной смешанной задачи эластостатики. Средством является относительно новый энергетический метод граничных состояний, опирающийся на компьютерные алгебры, который исходит из понятия состояния среды, изоморфизма гильбертовых пространств внутренних и граничных состояний тела и является самодостаточным в том смысле, что принципиально не требует сопоставления решения тестовых задач с таковыми, построенными иными методами. Для включения в решение в явном виде констант среды в работе рекомендуется экономящий вычислительные ресурсы метод граничных состояний с возмущениями, в котором прямой метод «обвязывается» подходом А. Пуанкаре. Для явного включения в решение параметров граничных условий предложена технология эталонных решений. Ее эффективность продемонстрирована на конкретном примере основной смешанной задачи эластостатики. В качестве объекта исследования назначено односвязное ограниченное тело, граница которого разбита на три участка. На каждом участке удерживается индивидуальный способ параметризации точек границы: полярная, цилиндрическая, сферическая системы координат. Расчеты выполняются с применением компьютерной алгебры вычислительной системы {\tt Mathematica}. Продемонстрирована эффективность разработанной методологии для достижения поставленной цели. Описана последовательность шагов метода, ведущая к гарантированному достижению цели. Выполнено решение конкретной задачи. Результаты представлены в явной аналитической форме, содержащей все параметры краевой задачи теории упругости, и проиллюстрированы графически после расчета по аналитическому решению при конкретном наборе значений параметров.

Ключевые слова: метод граничных состояний, метод граничных состояний с возмущениями, полнопараметрическое аналитическое решение, основная смешанная задача, эластостатика, компьютерная алгебра

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-41-480729 р_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16–41–480729 р_а).


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1603

Полный текст: PDF файл (892 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
MSC: 74A10, 74S30
Получение: 25 января 2018 г.
Исправление: 25 июля 2018 г.
Принятие: 3 сентября 2018 г.
Публикация онлайн: 13 октября 2018 г.

Образец цитирования: В. Б. Пеньков, О. С. Новикова, Л. В. Левина, “Построение полнопараметрических аналитических решений в основной смешанной задаче эластостатики односвязного тела”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:3 (2018), 586–598

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PenNovLev18}
\by В.~Б.~Пеньков, О.~С.~Новикова, Л.~В.~Левина
\paper Построение полнопараметрических аналитических решений в основной смешанной задаче эластостатики односвязного тела
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\vol 22
\issue 3
\pages 586--598
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1603}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1603}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1603
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i3/p586

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:21
    Полный текст:3
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018