RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018, том 22, номер 2, страницы 364–379 (Mi vsgtu1611)  

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Хаотические режимы фрактального нелинейного осциллятора

Р. И. Паровикab

a Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, с. Паратунка, Камчатский край, 684034, Россия
b Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга, г. Петропавловск-Камчатский, 683032, Россия

Аннотация: В работе проведено исследование фрактального нелинейного осциллятора с целью идентификации его хаотических колебательных режимов. Мерой хаоса для динамической системы являются максимальные показатели Ляпунова. Они рассматриваются как мера разбегания нескольких фазовых траекторий, построенных при разных начальных условиях. Для определения максимальных показателей Ляпунова используются алгоритмы, которые связаны либо с исследованием временных рядов (алгоритм Бенеттина), либо с непосредственным решением расширенной динамической системы (алгоритм Вольфа). В работе в качестве методики построения максимальных показателей Ляпунова был выбран алгоритм Вольфа с процедурой ортогонализации Грама–Шмидта. Этот алгоритм использует решение расширенной исходной динамической системы совместно с уравнениями в вариациях, а процедура ортогонализации Грама–Шмидта позволяет нивелировать составляющую максимального показателя Ляпунова при вычислении векторов вдоль фазовых траекторий. Далее алгоритм Вольфа был использован для построения спектров показателей Ляпунова в зависимости от значений управляющих параметров исходной динамической системы. В работе было показано, что некоторые спектры показателей Ляпунова содержат наборы положительных значений, что подтверждает наличие хаотического режима, а также это подтверждается фазовыми траекториями. Установлено, что фрактальный нелинейный осциллятор имеет режимы не только колебания, но и вращения. Эти вращения могут быть хаотическими и регулярными.

Ключевые слова: максимальные показатели Ляпунова, алгоритм Вольфа, ортогонализация Грама-Шмидта, хаотический аттрактор, предельный цикл, спектр показателей Ляпунова, нелинейный фрактальный осциллятор

Финансовая поддержка Номер гранта
Грант Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых --- кандидатов наук МК-1152.2018.1
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта президента РФ для государственной поддержки молодых ученых № МК-1152.2018.1.


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1611

Полный текст: PDF файл (1433 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
MSC: 26A33, 34A08, 37N30, 74H60
Получение: 27 февраля 2018 г.
Исправление: 26 апреля 2018 г.
Принятие: 11 июня 2018 г.
Публикация онлайн: 28 июня 2018 г.

Образец цитирования: Р. И. Паровик, “Хаотические режимы фрактального нелинейного осциллятора”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:2 (2018), 364–379

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par18}
\by Р.~И.~Паровик
\paper Хаотические режимы фрактального нелинейного осциллятора
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\vol 22
\issue 2
\pages 364--379
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1611}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1611}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35467735}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1611
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i2/p364

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:89
    Полный текст:27
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018