RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018, том 22, номер 2, страницы 380–394 (Mi vsgtu1627)  

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Модальная идентификация граничного воздействия в двумерной обратной задаче теплопроводности

Э. Я. Рапопорт, А. Н. Дилигенская

Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия

Аннотация: Предлагается метод приближенного решения двумерной граничной обратной задачи теплопроводности на компактном множестве непрерывных вместе со своими первыми производными функций, позволяющий восстановить граничное воздействие, зависящее от времени и пространственной координаты.
Используется модальное описание объекта в форме бесконечной системы линейных дифференциальных уравнений относительно коэффициентов разложения температурного поля в ряд по собственным функциям исследуемой начально-краевой задачи. Такой подход приводит к восстановлению искомой величины плотности теплового потока в виде взвешенной суммы конечного числа ее модальных составляющих. Их значения определяются по значениям временных мод температурного поля, которые находятся на основе его модального представления из экспериментальных данных. Использование математической модели объекта в пространстве изображений по Лапласу и метода конечных интегральных преобразований приводит к описанию идентифицируемых воздействий и температурного поля в форме их разложений в ряды по собственным функциям одинаковой пространственной размерности и формированию на этой основе замкнутой системы уравнений относительно искомых величин.
Решена задача планирования температурных измерений, обеспечивающая на линии контроля в конечный момент интервала идентификации минимизацию ошибки аппроксимации экспериментального температурного поля его модельным представлением в равномерной метрике оценивания температурных невязок.
Предложенный подход позволяет построить последовательность приближений, равномерно сходящихся с увеличением числа учитываемых модальных составляющих, к искомому решению.
Численное решение задачи реализовано в среде имитационного моделирования динамических систем Simulink MATLAB$^\circledR$ и показало удовлетворительную точность решения задачи.

Ключевые слова: обратная задача теплопроводности, двумерная постановка, компактное множество, непрерывные и непрерывно дифференцируемые функции, модальная идентификация

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-08-00048_а
18-08-00565_а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 18–08–00048_a и 18–08–00565_a).


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1627

Полный текст: PDF файл (1173 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.4, 517.977.1
MSC: 80A23, 35K05, 93C20
Получение: 14 мая 2018 г.
Исправление: 8 июня 2018 г.
Принятие: 11 июня 2018 г.
Публикация онлайн: 27 июня 2018 г.

Образец цитирования: Э. Я. Рапопорт, А. Н. Дилигенская, “Модальная идентификация граничного воздействия в двумерной обратной задаче теплопроводности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:2 (2018), 380–394

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RapDil18}
\by Э.~Я.~Рапопорт, А.~Н.~Дилигенская
\paper Модальная идентификация граничного воздействия
в~двумерной обратной задаче теплопроводности
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\vol 22
\issue 2
\pages 380--394
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1627}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1627}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35467736}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1627
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i2/p380

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:94
    Полный текст:28
    Литература:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018