RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018, том 22, номер 3, страницы 504–517 (Mi vsgtu1635)  

Механика деформируемого твердого тела

Правило множителей в ковариантных формулировках микрополярных теорий механики континуума

Ю. Н. Радаев

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва

Аннотация: Рассматривается геометрически линейная модель микрополярного упругого тела (моментного континуума, континуума Коссера). Обсуждаются подходы к моделированию деформации таких континуумов. В качестве мер деформации выбираются: симметричный тензор малой деформации, вектор относительного микровращения и пространственный градиент вектора полного микровращения. Сформулированы принцип виртуальных перемещений и его обобщение, полученное с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа, на основе которых выполнено построение микрополярной теории упругости. Важнейшей отличительной особенностью выступает отсутствие в вариационном уравнении вкладов работ внутренних силовых факторов, что позволяет придать принципу виртуальных перемещений весьма простую аналитическую форму. Подробно исследуется модель гемитропного микрополярного тела. Работа может рассматриваться как скрипт основных уравнений теории линейной микрополярной упругости, которые последовательно выводятся из принципа виртуальных перемещений с помощью правила множителей Лагранжа и в итоге образуют универсальную ковариантную формулировку всей теории.

Ключевые слова: микрополярный континуум, силовые напряжения, моментные напряжения, принцип виртуальных перемещений, множители Лагранжа, виртуальная работа, ковариантность

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00844_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций AAAA-A17-117021310381-8
Работа выполнена по теме государственного задания (№ государственной регистрации AAAA–A17–117021310381–8) и при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18–01–00844_a «Моделирование термомеханических процессов в сложных средах с помощью принципа термомеханической ортогональности»).


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1635

Полный текст: PDF файл (620 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
MSC: 74A60, 74F05
Получение: 15 июля 2018 г.
Исправление: 23 августа 2018 г.
Принятие: 3 сентября 2018 г.
Публикация онлайн: 23 сентября 2018 г.

Образец цитирования: Ю. Н. Радаев, “Правило множителей в ковариантных формулировках микрополярных теорий механики континуума”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:3 (2018), 504–517

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rad18}
\by Ю.~Н.~Радаев
\paper Правило множителей в ковариантных формулировках микрополярных теорий механики континуума
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\vol 22
\issue 3
\pages 504--517
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1635}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1635}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1635
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i3/p504

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:24
    Полный текст:4
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018