RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018, том 22, номер 4, страницы 607–619 (Mi vsgtu1659)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

О дифференциальных операторах и дифференциальных уравнениях на торе

В. П. Бурский

Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл., 141700, Россия

Аннотация: Рассматриваются периодические граничные задачи для дифференциального уравнения, коэффициентами которого являются тригонометрические полиномы. Строятся пространства обобщенных функций, в которых рассмотренные задачи имеют решения, в частности, построено пространство разрешимости периодического аналога уравнения Мизохаты. Строится периодический аналог и обобщение конструкции нестандартного анализа, содержащее в себе не только функции, но и функциональные пространства. В качестве иллюстрации к высказыванию, что не все конструкции на торе ведут к упрощению по сравнению с плоскостью, рассматривается периодический аналог понятия гипоэллиптического дифференциального оператора, где оказываются существенными теоретико-числовые свойства. В частности, оказывается, что если полином с целыми коэффициентами неприводим в рациональном поле, то соответствующий дифференциальный оператор гипоэллиптичен на торе.

Ключевые слова: дифференциальный оператор на торе, линейное дифференциальное уравнение на торе, уравнение Мизохаты, нестандартный анализ, гипоэллиптичность

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1659

Полный текст: PDF файл (671 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 35B10, 35D99, 58J15, 35H10, 26E35
Получение: 29 октября 2018 г.
Исправление: 11 ноября 2018 г.
Принятие: 12 ноября 2018 г.
Публикация онлайн: 30 ноября 2018 г.

Образец цитирования: В. П. Бурский, “О дифференциальных операторах и дифференциальных уравнениях на торе”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:4 (2018), 607–619

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bur18}
\by В.~П.~Бурский
\paper О дифференциальных операторах и~дифференциальных уравнениях на торе
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\vol 22
\issue 4
\pages 607--619
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1659}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1659}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36681021}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1659
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i4/p607

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:144
    Полный текст:66
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019