Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2019, том 23, номер 1, страницы 195–203 (Mi vsgtu1665)  

Краткие сообщения

Получение точного аналитического решения стационарной двумерной задачи теплопроводности с источником теплоты

И. В. Кудинов*, О. Ю. Курганова, В. К. Ткачев

Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия

Аннотация: На основе ортогонального метода Бубнова–Галеркина с использованием тригонометрических систем координатных функций получено точное аналитическое решение стационарной двумерной задачи теплопроводности для бесконечно-протяженного бруса квадратного сечения с источником теплоты. Благодаря свойству ортогональности тригонометрических координатных функций получаемая в методе Бубнова–Галеркина бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений разделяется и приводится к решению одного обобщенного уравнения, что позволяет получить точное аналитическое решение простого вида в виде бесконечного ряда. В силу симметричности задачи рассматривается лишь четверть поперечного сечения бруса при задании по линиям разреза граничных условий адиабатной стенки (отсутствия теплообмена), что позволяет (в отличие от известного классического точного аналитического решения) значительно упростить как процесс получения решения, так и окончательное выражение для него.

Ключевые слова: уравнение Пуассона, двумерная краевая задача, источник теплоты, метод Бубнова–Галеркина, ортогональная система координатных функций, точное аналитическое решение

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-38-00029 мол_а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18–38–00029 мол_а).

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1665

Полный текст: PDF файл (594 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:[536.2+539.219.3]
MSC: 35K05, 80A20, 35C10
Получение: 14 декабря 2018 г.
Исправление: 19 января 2019 г.
Принятие: 27 января 2019 г.
Публикация онлайн: 13 февраля 2019 г.

Образец цитирования: И. В. Кудинов, О. Ю. Курганова, В. К. Ткачев, “Получение точного аналитического решения стационарной двумерной задачи теплопроводности с источником теплоты”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:1 (2019), 195–203

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KudKurTka19}
\by И.~В.~Кудинов, О.~Ю.~Курганова, В.~К.~Ткачев
\paper Получение точного аналитического решения стационарной двумерной задачи теплопроводности с~источником теплоты
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2019
\vol 23
\issue 1
\pages 195--203
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1665}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1665}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:07097289}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37248568}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1665
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i1/p195

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:348
    Полный текст:223
    Литература:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021