Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2020, том 24, номер 1, страницы 74–94 (Mi vsgtu1737)  

Механика деформируемого твердого тела

Упругопластический анализ вращающегося сплошного цилиндра при условии максимальных приведенных напряжений

А. Н. Прокудин

Институт машиноведения и металлургии Хабаровского федерального исследовательского центра ДВО РАН, г. Комсомольск-на-Амуре, 681005, Россия

Аннотация: Рассматривается упругопластическое деформирование вращающегося сплошного цилиндра. Для постановки задачи используется теория малых деформаций и предположение о плоском деформированном состоянии в цилиндре. Пластические деформации определяются ассоциированным законом пластического течения и условием максимальных приведенных напряжений. Скорость вращения цилиндра монотонно возрастает от нуля до максимального значения, а затем монотонно убывает вплоть до полной остановки цилиндра. Предполагается, что скорость вращения медленно меняется со временем, поэтому угловым ускорением цилиндра можно пренебречь. При указанных предположениях в цилиндре остается одно нетривиальное уравнение равновесия.
Установлено, что в ходе нагрузки появляются четыре области пластического течения, которые соответствуют различным граням и ребрам поверхности текучести. При этом последняя из областей возникает уже после полного перехода цилиндра в состояние пластичности. Когда скорость вращения начинает уменьшаться, весь цилиндр вновь ведет себя, как упругое тело, а при определенной скорости в нем может начаться повторное (или вторичное) пластическое течение, характер которого зависит от максимальной скорости вращения. В общем случае появляются четыре вторичные пластические области. Напряженное состояние в первичных и вторичных пластических областях соответствует противоположным ребрам и граням поверхности текучести. В данной работе максимальная скорость вращения выбрана таким образом, чтобы в момент остановки весь цилиндр переходил в состояние повторного пластического течения. В этом случае возникают только две вторичные пластические области.
Найдены точные аналитические решения для всех стадий деформирования цилиндра. Сформулированы системы алгебраических уравнений для определения констант интегрирования и границ между областями. Полученные результаты проиллюстрированы графиками перемещений, напряжений и пластических деформаций. Произведено сравнение с известными решениями, найденными с использованием условия Треска.

Ключевые слова: упругопластические деформации, точное решение, вращающийся цилиндр, условие максимальных приведенных напряжений

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-01032-20-00
Работа выполнена в рамках государственного задания Хабаровского федерального исследовательского центра ДВО РАН; проект № 075–01032–20–00.


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1737

Полный текст: PDF файл (1263 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
MSC: 74C05, 74B05, 74G05
Получение: 15 августа 2019 г.
Исправление: 12 декабря 2019 г.
Принятие: 10 февраля 2020 г.
Публикация онлайн: 2 апреля 2020 г.

Образец цитирования: А. Н. Прокудин, “Упругопластический анализ вращающегося сплошного цилиндра при условии максимальных приведенных напряжений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 24:1 (2020), 74–94

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro20}
\by А.~Н.~Прокудин
\paper Упругопластический анализ вращающегося сплошного цилиндра при условии максимальных приведенных напряжений
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2020
\vol 24
\issue 1
\pages 74--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1737}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1737}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1737
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v224/i1/p74

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:190
    Полный текст:100
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021