RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, выпуск 1(22), страницы 158–164 (Mi vsgtu887)  

Труды Второй Международной конференции «Математическая физика и её приложения»
Математическая физика

Уравнение Больцмана и $H$-теорема в функциональной формулировке классической механики

А. С. Трушечкинab

a Каф. системного анализа, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г. Москва
b Отд. математической физики, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, г. Москва

Аннотация: Предлагается процедура получения уравнения Больцмана из уравнения Лиувилля в пределе, отличном от термодинамического. Она основывается на цепочках Боголюбова, функциональной формулировке классической механики и различении двух масштабов пространства-времени — макро- и микроскопического. В соответствии с функциональным подходом к механике начальное состояние системы частиц формируется на основе измерений, которые имеют погрешности. Следовательно, можно говорить о точности, с которой задана начальная функция плотности вероятности в уравнении Лиувилля. Допустим, измерительные приборы прослеживают изменения физических величин лишь на макромасштабе, много большем, чем характерный радиус взаимодействия частиц (микромасштаб). Тогда соответствующую начальную функцию плотности нельзя использовать в качестве начального данного для уравнения Лиувилля, поскольку последнее представляет собой описание динамики на микромасштабе и в него явно входит потенциал взаимодействия между частицами (с характерным радиусом взаимодействия). Тем не менее, для макроскопической начальной функции плотности можно получить уравнение Больцмана, воспользовавшись уравнением Лиувилля и идеологией цепочек Боголюбова, если предположить, что начальные условия для микроскопических функций плотности задаются макроскопической функцией. Показано, что для полученного уравнения верна $H$-теорема о возрастании энтропии.

Ключевые слова: статистическая механика, физическая кинетика, уравнение Больцмана, уравнение Лиувилля, цепочка уравнений Боголюбова

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu887

Полный текст: PDF файл (568 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
MSC: 82C05, 82C40
Поступила в редакцию 21/XII/2010
в окончательном варианте – 21/II/2011

Образец цитирования: А. С. Трушечкин, “Уравнение Больцмана и $H$-теорема в функциональной формулировке классической механики”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 158–164

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tru11}
\by А.~С.~Трушечкин
\paper Уравнение Больцмана и $H$-теорема в функциональной формулировке классической механики
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2011
\vol 1(22)
\pages 158--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu887}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu887}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu887
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v122/p158

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:495
    Полный текст:131
    Литература:68
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019