RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, выпуск 1(22), страницы 255–268 (Mi vsgtu932)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Труды Второй Международной конференции «Математическая физика и её приложения»
Механика

Реологические модели вязкоупругого тела с памятью и дифференциальные уравнения дробных осцилляторов

Е. Н. Огородников, В. П. Радченко, Н. С. Яшагин

Каф. прикладной математики и информатики, Самарский государственный технический университет, г. Самара

Аннотация: Рассмотрена одномерная обобщённая модель вязкоупругого тела, основанная на использовании аппарата дробного дифференцирования Римана–Лиувилля, в которой дробные производные порядка больше единицы заменены на производные порядка меньше единицы от целочисленных производных. Показано, что дифференциальное уравнение относительно деформации при заданной зависимости напряжения от времени с классическими начальными условиями Коши редуцирцется к интегральному уравнению вольтерровского типа. Рассмотрены варианты обобщённой дробной модели Фойхта. Найдены явные решения соответствующих дифференциальных уравнений относительно деформации. Отмечено совпадение этих решений с классическим при нулевом значении параметра дробности.

Ключевые слова: реологические модели вязко-упругого тела, дифференциальные уравнения с дробными производными Римана–Лиувилля, специальные функции типа Миттаг–Леффлера

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu932

Полный текст: PDF файл (605 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.313:517.968.72
MSC: Primary 74D10; Secondary 26A33
Поступила в редакцию 12/XII/2010
в окончательном варианте – 17/II/2011

Образец цитирования: Е. Н. Огородников, В. П. Радченко, Н. С. Яшагин, “Реологические модели вязкоупругого тела с памятью и дифференциальные уравнения дробных осцилляторов”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 255–268

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OgoRadYas11}
\by Е.~Н.~Огородников, В.~П.~Радченко, Н.~С.~Яшагин
\paper Реологические модели вязкоупругого тела с~памятью и~дифференциальные уравнения дробных осцилляторов
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2011
\vol 1(22)
\pages 255--268
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu932}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu932}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu932
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v122/p255

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Н. Огородников, Н. С. Яшагин, “Методы решения начально-краевых задач для дифференциальных уравнений с волновым оператором и младшими дробными производными Римана-Лиувилля”, Труды восьмой Всероссийской научной конференции с международным участием, Математическое моделирование и краевые задачи, СамГТУ, Самара, 2011, 140–145  elib
    2. Е. Н. Огородников, “Об одном классе дробных дифференциальных уравнений математических моделей динамических систем с памятью”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 245–252  mathnet  crossref
    3. Е. Н. Огородников, “Постановка и решение задачи типа коши для одного класса модельных динамических систем с памятью”, Труды девятой Всероссийской научной конференции с международным участием, Математическое моделирование и краевые задачи, СамГТУ, Самара, 2013, 147–152  elib
    4. Е. Н. Огородников, “Некоторые реологические модели вязкоупругого тела с памятью и соответствующие им дробноосциляционные уравнения”, Труды девятой Всероссийской научной конференции с международным участием, Математическое моделирование и краевые задачи, СамГТУ, Самара, 2013, 49–53  elib
    5. Л. Г. Абусаитова, Е. Н. Огородников, “Сравнительный анализ дробных реологических моделей кельвина и зенера, основанных на использовании аппарата интегро-дифференцирования Римана-Лиувилля”, Труды девятой Всероссийской научной конференции с международным участием, Математическое моделирование и краевые задачи, СамГТУ, Самара, 2013, 12–15  elib
    6. В. А. Кубышкин, С. С. Постнов, Дробное интегро-дифференциальное исчисление и его приложения в теории управления, т. 2, Подходы к интерпретации дробных операций. Динамические системы дробного порядка, Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, Москва, 2013, 73 с.  elib
    7. А. С. Овсиенко, “Разработка методов идентификации параметров дифференциальных уравнений с дробной производной Римана–Лиувилля”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 134–144  mathnet  crossref  zmath  elib
    8. Е. Н. Огородников, Л. Г. Абусаитова, “Определяющие соотношения и начальные задачи для вязкоупругих сред с дробными операторами Римана–Лиувилля”, Материалы VIII Всероссийской конференции по механике деформируемого твердого тела. Ч. 2 (Чебоксары, 16–21 июня 2014 г.), ред. Н. Ф. Морозов, Б. Г. Миронов, А. В. Манжиров, Чуваш. гос. пед. ун-т, Чебоксары, 2014, 105–107
    9. В. П. Радченко, Е. Н. Огородников, Л. Г. Абусаитова, “Математическое моделирование ползучести на основе аппарата дробного интегро-дифференцирования Римана-Лиувилля”, Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций, Сборник материалов III Всероссийской конференции, посвященной 100-летию со дня рождения академика Ю.Н. Работнова, Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, 2014, 88  elib
    10. Е. Н. Огородников, “Об одной математической модели деформирования реологических сред с памятью”, Уравнения смешанного типа, родственные проблемы анализа и информатики, Третий Международный Российско-Казахский симпозиум, Редакция журнала Эльбрус, Нальчик, 2014, 156–158  elib
    11. Е. Н. Огородников, В. П. Радченко, Л. Г. Унгарова, “Математическое моделирование наследственно упругого деформируемого тела на основе структурных моделей и аппарата дробного интегро-дифференцирования Римана–Лиувилля”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:1 (2016), 167–194  mathnet  crossref  zmath  elib
    12. В. П. Орлов, Д. А. Роде, М. А. Плиев, “О слабой разрешимости обобщенной модели вязкоупругости Фойгта”, Сиб. матем. журн., 58:5 (2017), 1110–1127  mathnet  crossref  elib; V. P. Orlov, D. A. Rode, M. A. Pliev, “Weak solvability of the generalized Voigt viscoelasticity model”, Siberian Math. J., 58:5 (2017), 859–874  crossref  isi  elib
    13. Е. Н. Огородников, В. П. Радченко, Л. Г. Унгарова, “Математические модели нелинейной вязкоупругости с операторами дробного интегро-дифференцирования”, Вестник ПНИПУ. Механика, 2018, № 2, 147–161  crossref  scopus; E. N. Ogorodnikov, V. P. Radchenko, L. G. Ungarova, “Mathematical models of nonlinear viscoelasticity with operators of fractional integro-differentiation”, PNRPU Mechanics Bulletin, 2018, no. 2, 147–161 (In Russian)
    14. А. В. Хохлов, “Анализ свойств кривых ползучести с произвольной начальной стадией нагружения, порождаемых линейной теорией наследственности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:1 (2018), 65–95  mathnet  crossref  zmath  elib
    15. V. Zvyagin, V. Orlov, “Weak solvability of fractional voigt model of viscoelasticity”, Discrete and Continuous Dynamical Systems- Series A, 38:12 (2018), 6327–6350  crossref  isi  scopus
    16. В. Г. Звягин, В. П. Орлов, “О разрешимости начально-краевой задачи для одной модели вязкоупругости с дробными производными”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1351–1369  mathnet  crossref; V. G. Zvyagin, V. P. Orlov, “On solvability of an initial-boundary value problem for a viscoelasticity model with fractional derivatives”, Siberian Math. J., 59:6 (2018), 1073–1089  crossref  isi
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:947
    Полный текст:193
    Литература:48
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019