Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2015, выпуск 3(125), страницы 21–28 (Mi vsgu463)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Математика

О почти нильпотентных многообразиях в классе коммутативных метабелевых алгебр

С. П. Мищенкоa, О. В. Шулежкоb

a Ульяновский государственный университет, 432017, Российская Федерация, г. Ульяновск, ул. Льва Толстого, 42
b Ульяновский государственный педагогический университет им. И.Н. Ульянова, 432700, Российская Федерация, г. Ульяновск, пл. 100-летия со дня рождения В. И. Ленина, 4

Аннотация: При изучении линейных алгебр с точки зрения выполняющихся в них тождеств интерес вызывают тождественные соотношения, следствиями которых является тождество нильпотентности. Хорошо известны теорема Нагаты–Хигмана, в которой утверждается, что над полем нулевой характеристики ассоциативная алгебра с ниль условием ограниченного индекса является нильпотентной, а также результат Е. И. Зельманова о нильпотентности алгебры Ли, в которой выполняется тождество энгелевости.
Совокупность линейных алгебр, в которых выполняется фиксированный набор тождеств, следуя А. И. Мальцеву, называют многообразием, которое называется почти нильпотентным, если само оно не является нильпотентным, но каждое его собственное подмногообразие нильпотентно.
В статье в случае нулевой характеристики основного поля доказано, что для любого натурального числа $m$ существует коммутативное метабелево почти нильпотентное многообразие, экспонента которого равна $m$.

Ключевые слова: линейная алгебра, многообразие алгебр, почти нильпотентное многообразие.

Полный текст: PDF файл (289 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.554
Поступила в редакцию: 11.03.2015

Образец цитирования: С. П. Мищенко, О. В. Шулежко, “О почти нильпотентных многообразиях в классе коммутативных метабелевых алгебр”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2015, № 3(125), 21–28

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MisShu15}
\by С.~П.~Мищенко, О.~В.~Шулежко
\paper О почти нильпотентных многообразиях в классе коммутативных метабелевых алгебр
\jour Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер.
\yr 2015
\issue 3(125)
\pages 21--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgu463}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23480657}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgu463
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgu/y2015/i3/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. П. Мищенко, Н. П. Панов, Ю. Ю. Фролова, Чанг Т. Т. Нгуен, “О многообразиях коммутативных метабелевых алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 165–180  mathnet; S. P. Mishchenko, N. P. Panov, Yu. Yu. Frolova, Trang Nguyen, “On the varieties of commutative metabelian algebras”, J. Math. Sci., 233:5 (2018), 713–723  crossref
    2. С. П. Мищенко, “Почти нильпотентные многообразия дробной экспоненты существуют”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 3, 42–46  mathnet  mathscinet; S. P. Mishchenko, “Almost nilpotent varieties with non-integer exponents do exist”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:3 (2016), 115–118  crossref  isi
    3. Н. П. Панов, “О почти нильпотентных многообразиях с целой экспонентой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:3 (2017), 331–343  mathnet  crossref  elib
    4. О. В. Шулежко, Н. П. Панов, “О почти нильпотентных многообразиях антикоммутативных метабелевых алгебр”, ПДМ, 2017, № 38, 35–48  mathnet  crossref
    5. А. В. Попов, “Нильпотентность альтернативных и йордановых алгебр”, Сиб. матем. журн., 62:1 (2021), 185–197  mathnet  crossref
  • Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия
    Просмотров:
    Эта страница:94
    Полный текст:35
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021