RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, выпуск 4, страницы 7–18 (Mi vsgu557)  

Математика

Задача с нелокальными динамическими условиями для уравнения колебаний толстого стержня

А. Б. Бейлинa, Л. С. Пулькинаb

a Самарский государственный технический университет, 443010, Российская Федерация, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 133
b Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34

Аннотация: В статье рассматривается начально-краевая задача с динамическим нелокальным граничным условием для псевдогиперболического уравнения четвертого порядка в прямоугольнике. Динамическое нелокальное граничное условие представляет собой соотношение, в которое помимо значений искомого решения и его производных по пространственным переменным входят производные второго порядка по переменной времени, а также интеграл от искомого решения. Эта задача может служить математической моделью процессов, связанных с продольными колебаниями толстого короткого стержня, и демонстрирует нелокальный подход к изучаемому явлению. Основной результат статьи состоит в обосновании разрешимости поставленной задачи. Доказано существование единственного обобщенного решения. Доказательство базируется на полученных в работе априорных оценках, методе Галеркина и свойствах пространств Соболева.

Ключевые слова: псевдогиперболическое уравнение, динамические граничные условия, продольные колебания, нелокальные условия, обобщенное решение.

DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-4-7-18

Полный текст: PDF файл (244 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95, 624.07
Поступила в редакцию: 18.10.2017

Образец цитирования: А. Б. Бейлин, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальными динамическими условиями для уравнения колебаний толстого стержня”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 4, 7–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BeyPul17}
\by А.~Б.~Бейлин, Л.~С.~Пулькина
\paper Задача с нелокальными динамическими условиями для уравнения колебаний толстого стержня
\jour Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер.
\yr 2017
\issue 4
\pages 7--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgu557}
\crossref{https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-4-7-18}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32274175}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgu557
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgu/y2017/i4/p7

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия
    Просмотров:
    Эта страница:91
    Полный текст:58
    Литература:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019