RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, выпуск 4, страницы 25–32 (Mi vsgu559)  

Математика

Фрейм для алгоритма восстановления вектора-сигнала

Д. А. Рогач

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34

Аннотация: Рассмотрен фрейм конечномерного евклидова пространства, составленный из ортов и их сумм. Представлено операторное доказательство фреймовых свойств построенной системы, для матрицы фреймового оператора найдены собственные значения, которые являются и фреймовыми границами. Доказано свойство альтернативной полноты построенной системы. Именно это свойство является причиной интереса к построенному фрейму, так как в вещественном евклидовом пространстве оно эквивалентно инъективности оператора измерений, который отображает вектор-сигнал в последовательность модулей измерений. Исследуемый фрейм лежит в основе быстрого алгоритма восстановления сигнала, предложенного М. Штрауссом. Найден оператор, который переводит построенный фрейм в ближайший к нему фрейм Парсеваля–Стеклова.

Ключевые слова: фрейм, фрейм Парсеваля–Стеклова, оператор анализа, оператор анализа, оператор синтеза, фреймовый оператор, собственное значение, собственный вектор, альтернативная полнота.

DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-4-25-32

Полный текст: PDF файл (223 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
Поступила в редакцию: 11.11.2017

Образец цитирования: Д. А. Рогач, “Фрейм для алгоритма восстановления вектора-сигнала”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 4, 25–32

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rog17}
\by Д.~А.~Рогач
\paper Фрейм для алгоритма восстановления вектора-сигнала
\jour Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер.
\yr 2017
\issue 4
\pages 25--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgu559}
\crossref{https://doi.org/10.18287/2541-7525-2017-23-4-25-32}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32274177}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgu559
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgu/y2017/i4/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:11
    Литература:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019