RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2019, выпуск 25, выпуск 1, страницы 21–31 (Mi vsgu585)  

Математика

Задача с интегральным условием I рода для уравнения четвертого порядка

А. В. Дюжева

Самарский государственный технический университет, 443001, Российская Федерация, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 224

Аннотация: В статье рассматривается нелокальная задача с интегральным условием для псевдогиперболического уравнения четвертого порядка в прямоугольнике. В уравнении присутствует как смешанная производная, так и производная четвертого порядка по пространственной переменной. Интегральное условие является условием первого рода, которое приводит к трудностям в исследовании разрешимости задачи. Одним из успешных методов преодоления трудностей такого плана является переход от условий первого рода к условиям второго рода. В статье доказана эквивалентность условий первого рода условиям второго рода для данной задачи. Получены условия на коэффициенты уравнения и входные данные, гарантирующие существование единственного обобщенного решения поставленной задачи. Доказательство теоремы базируется на возможности эквивалентного перехода от условия первого рода, свойствах пространств Соболева, априорных оценках и методе Галеркина.

Ключевые слова: уравнения соболевского типа, начально-краевая задача, нелокальные условия, псевдогиперболическое уравнение, уравнения Рэлея–Бишопа, уравнение четвертого порядка, нелокальные граничные условия, интегральные условия, обобщенное решение, уравнение в частных производных четвертого порядка.

DOI: https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-1-21-31

Полный текст: PDF файл (229 kB)
Полный текст: https:/.../6931 (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.999
Поступила в редакцию: 24.12.2018
Принята в печать:18.01.2019

Образец цитирования: А. В. Дюжева, “Задача с интегральным условием I рода для уравнения четвертого порядка”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 25:1 (2019), 21–31

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dyu19}
\by А.~В.~Дюжева
\paper Задача с интегральным условием I рода для уравнения четвертого порядка
\jour Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер.
\yr 2019
\vol 25
\issue 1
\pages 21--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgu585}
\crossref{https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-1-21-31}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39454581}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgu585
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgu/v25/i1/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия
    Просмотров:
    Эта страница:31
    Полный текст:18
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020