RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, выпуск 1, страницы 40–50 (Mi vspui168)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Прикладная математика

О некоторых модификациях обобщенной теоремы Джексона для наилучших приближений периодических функций

В. В. Жук, О. А. Тумка

Санкт-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Российская Федерация

Аннотация: Рассмотрим пространство непрерывных периодических функций с равномерной нормой. Структурные свойства функций в настоящее время принято характеризовать посредством модулей непрерывности различных порядков. В 1911 г. Д. Джексон установил ряд фундаментальных теорем, дающих оценки наилучших приближений посредством модуля непрерывности первого порядка самой функции и ее производных. Эти результаты были позднее распространены на случай, когда оценки наилучших приближений производятся при помощи модулей непрерывности произвольного порядка. Такого типа неравенства играют важную роль в теории аппроксимации, и их изучению (в различных направлениях) посвящено большое количество работ многих авторов. Аналогичные соотношения принято называть прямыми теоремами или обобщенными неравенствами Джексона. Неравенства, содержащие оценки нормы промежуточной производной посредством норм самой функции и ее производной более высокого порядка, чем оцениваемые производные, также играют важную роль в теории аппроксимации. Их принято называть неравенствами Ландау–Колмогорова. В данной работе для широкого класса пространств получены нестандартные модификации неравенств типа Джексона с учетом направления, подсказанного неравенствами типа Ландау–Колмогорова. Основным аппаратом, используемым в работе, служат методы приближения, построенные на основе функций В. А. Стеклова. Библиогр. 8 назв.

Ключевые слова: наилучшее приближение, модули непрерывности, обобщенная теорема Джексона.

Полный текст: PDF файл (234 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступила: 31 октября 2013 г.

Образец цитирования: В. В. Жук, О. А. Тумка, “О некоторых модификациях обобщенной теоремы Джексона для наилучших приближений периодических функций”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, № 1, 40–50

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhuTum14}
\by В.~В.~Жук, О.~А.~Тумка
\paper О некоторых модификациях обобщенной теоремы Джексона для наилучших приближений периодических функций
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2014
\issue 1
\pages 40--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui168}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vspui168
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vspui/y2014/i1/p40

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жук, О. А. Тумка, Н. А. Козлов, “О константах в неравенствах типа Джексона для наилучших приближений периодических дифференцируемых функций”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2015, № 1, 33–41  mathnet  elib
  • Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Просмотров:
    Эта страница:112
    Полный текст:18
    Литература:23
    Первая стр.:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020