|
Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, выпуск 1, страницы 40–50
(Mi vspui168)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Прикладная математика
О некоторых модификациях обобщенной теоремы Джексона для наилучших приближений периодических функций
В. В. Жук, О. А. Тумка Санкт-Петербургский государственный университет,
199034, Санкт-Петербург, Российская Федерация
Аннотация:
Рассмотрим пространство непрерывных периодических функций с равномерной нормой. Структурные свойства функций в настоящее время принято характеризовать посредством модулей непрерывности различных порядков. В 1911 г. Д. Джексон установил ряд фундаментальных теорем, дающих оценки наилучших приближений посредством модуля непрерывности первого порядка самой функции и ее производных. Эти результаты были позднее распространены на случай, когда оценки наилучших приближений производятся при помощи модулей непрерывности произвольного порядка. Такого типа неравенства играют важную роль в теории аппроксимации, и их изучению (в различных направлениях) посвящено большое количество работ многих авторов. Аналогичные соотношения принято называть прямыми теоремами или обобщенными неравенствами Джексона. Неравенства, содержащие оценки нормы промежуточной производной посредством норм самой функции и ее производной более высокого порядка, чем оцениваемые производные, также играют важную роль в теории аппроксимации. Их принято называть неравенствами Ландау–Колмогорова. В данной работе для широкого класса пространств получены нестандартные модификации неравенств типа Джексона с учетом направления, подсказанного неравенствами типа Ландау–Колмогорова. Основным аппаратом, используемым в работе, служат методы приближения, построенные на основе функций В. А. Стеклова. Библиогр. 8 назв.
Ключевые слова:
наилучшее приближение, модули непрерывности, обобщенная теорема Джексона.
Полный текст:
PDF файл (234 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.5 Поступила: 31 октября 2013 г.
Образец цитирования:
В. В. Жук, О. А. Тумка, “О некоторых модификациях обобщенной теоремы Джексона для наилучших приближений периодических функций”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, № 1, 40–50
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhuTum14}
\by В.~В.~Жук, О.~А.~Тумка
\paper О некоторых модификациях обобщенной теоремы Джексона для наилучших приближений периодических функций
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2014
\issue 1
\pages 40--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui168}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/vspui168 http://mi.mathnet.ru/rus/vspui/y2014/i1/p40
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. В. Жук, О. А. Тумка, Н. А. Козлов, “О константах в неравенствах типа Джексона для наилучших приближений периодических дифференцируемых функций”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2015, № 1, 33–41
|
Просмотров: |
Эта страница: | 113 | Полный текст: | 27 | Литература: | 23 | Первая стр.: | 26 |
|