RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, выпуск 1, страницы 62–71 (Mi vspui170)  

Прикладная математика

Особенности векторного пространства упорядоченных $(0,1)$-наборов из $n$ элементов над полем по модулю $2$

Е. А. Калинина, Г. М. Хитров

Санкт-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Российская Федерация

Аннотация: В статье рассмотрены векторные пространства над полем вычетов по модулю $2$. Эти пространства представляют интерес в связи с широким их использованием в теории обыкновенных графов, теории кодирования и других областях знаний, в частности при изучении модулярных систем. Данные векторные пространства обладают рядом особенностей. Так, например, упрощается исследование линейной зависимости и независимости совокупности векторов. Вводится понятие $1$-зависимости совокупности векторов, которое применяется при исследовании подпространств и их ортогональных дополнений, при решении систем линейных уравнений. Рассмотрена связь разбиения совокупности векторов на минимальные $1$-зависимые системы и фундаментальной системы решений определенной системы линейных уравнений. Доказаны необходимое и достаточное условия наличия ненулевого пересечения линейного подпространства и его ортогонального дополнения. Библиогр. 10 назв.

Ключевые слова: векторное пространство, поле вычетов по модулю $2$.

Полный текст: PDF файл (249 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.642
Поступила: 31 октября 2013 г.

Образец цитирования: Е. А. Калинина, Г. М. Хитров, “Особенности векторного пространства упорядоченных $(0,1)$-наборов из $n$ элементов над полем по модулю $2$”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, № 1, 62–71

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KalKhi14}
\by Е.~А.~Калинина, Г.~М.~Хитров
\paper Особенности векторного пространства упорядоченных $(0,1)$-наборов из $n$ элементов над полем по модулю~$2$
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2014
\issue 1
\pages 62--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui170}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vspui170
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vspui/y2014/i1/p62

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Просмотров:
    Эта страница:72
    Полный текст:18
    Литература:24
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021