Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2015, выпуск 3, страницы 116–125 (Mi vspui261)  

Процессы управления

Об устойчивости положений равновесия нелинейных гибридных механических систем

П. А. Лакрисенко

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9

Аннотация: Рассматривается нелинейная гибридная механическая система с переключаемыми потенциальными и диссипативными силами. Она состоит из $n$ подсистем, описываемых уравнениями Рэлея, и некоторого закона переключения, определяющего для каждого момента времени, какая из подсистем активна. Предполагается, что действующие на подсистемы потенциальные и диссипативные силы нелинейны и однородны с различными порядками однородности. Исследуется вопрос устойчивости нулевого решения описываемой гибридной системы. С использованием второго метода Ляпунова продемонстрировано, что положения равновесия всех подсистем асимптотически устойчивы. Затем при помощи составной функции Ляпунова выводятся условия для закона переключения, при выполнении которых нулевое решение системы с переключениями будет асимптотически устойчиво. Такой подход ранее успешно применялся для линейных, квазилинейных подсистем и подсистем с однородными правыми частями. В данной работе удалось воспользоваться этим методом для системы с переключениями, состоящей из подсистем, правые части которых могут быть неоднородны. Сначала рассматривается случай, когда известны только моменты переключения, а затем предполагается, что известен еще порядок переключения между подсистемами. Приводится пример, демонстрирующий эффективность предложенного подхода. Показано, что если закон переключения не удовлетворяет полученным условиям, то положение равновесия системы с переключениями может быть неустойчиво. Библиогр. 11 назв. Ил. 2.

Ключевые слова: системы с переключениями, механические системы, асимптотическая устойчивость, функции Ляпунова, составная функция Ляпунова.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00376-a
Санкт-Петербургский государственный университет НИР 9.38.674.2013


Полный текст: PDF файл (349 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Поступила: 30 апреля 2015 г.

Образец цитирования: П. А. Лакрисенко, “Об устойчивости положений равновесия нелинейных гибридных механических систем”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2015, № 3, 116–125

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lak15}
\by П.~А.~Лакрисенко
\paper Об устойчивости положений равновесия нелинейных гибридных механических систем
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2015
\issue 3
\pages 116--125
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui261}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24323231}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vspui261
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vspui/y2015/i3/p116

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Просмотров:
    Эта страница:49
    Полный текст:11
    Литература:10
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021