RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2016, выпуск 2, страницы 87–100 (Mi vspui293)  

Процессы управления

Оптимальное управление в проблеме Стефана и методы его вычисления

С. А. Некрасов, В. С. Волков

Южно-Российский государственный политехнический университет, Российская Федерация, 346428, Новочеркасск, ул. Просвещения, 132

Аннотация: В статье рассмотрены математическая модель и численный метод для расчета и оптимизации температурных полей с учетом фазовых превращений. Приводятся соответствующие примеры расчетов и проведен анализ результатов. Сформулирована задача оптимального управления температурным полем с учетом фазовых переходов и нелинейных свойств материала. Разработаны конечно-разностный метод и программы для ЭВМ, позволяющие эффективно осуществлять компьютерное моделирование и оптимизацию теплофизических процессов при плавлении и кристаллизации вещества. Прямая задача Стефана решалась на основе одного из вариантов сквозного «энтальпийного» метода. Решение сопряженной задачи находилось при помощи сглаживания сосредоточенной теплоемкости и прочих параметров и характеристик с особенностью типа дельта-функции. В качестве примеров описаны две задачи оптимизации: по критерию минимума энергозатрат на плавление материала при соответствующих ограничениях, а также по критерию максимума (минимума) температурного поля в заданной точке области. В обоих случаях функцией управления являлась удельная мощность объемного источника, значения которой находятся в некоторой полосе произвольной ширины. Результаты работы могут применяться при исследовании и проектировании в области металлургии, электрических аппаратов, криотехнике и т. д. Библиогр. 12 назв. Ил. 7. Табл. 3.

Ключевые слова: задача Стефана, оптимальное управление, температурное поле, фазовые переходы, энтальпийный метод, сглаживание.

DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2016.209

Полный текст: PDF файл (533 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 532.546:551.340
Поступила: 14 октября 2015 г.
Принята к печати: 25 февраля 2016 г.

Образец цитирования: С. А. Некрасов, В. С. Волков, “Оптимальное управление в проблеме Стефана и методы его вычисления”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2016, № 2, 87–100

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NekVol16}
\by С.~А.~Некрасов, В.~С.~Волков
\paper Оптимальное управление в проблеме Стефана и методы его вычисления
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2016
\issue 2
\pages 87--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui293}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2016.209}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26415562}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vspui293
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vspui/y2016/i2/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Просмотров:
    Эта страница:55
    Полный текст:1
    Литература:12
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019