RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2017, том 13, выпуск 4, страницы 417–430 (Mi vspui350)  

Процессы управления

Нормальные формы матриц в задачах декомпозиции и управления многомерных систем

А. М. Камачкинa, Г. М. Хитровa, В. Н. Шамберовb

a Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9
b Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Российская Федерация, 190121, Санкт-Петербург, Лоцманская ул., 3

Аннотация: Предлагается метод построения неособенных линейных преобразований нелинейных систем автоматического регулирования и управления, включая и многомерные системы. Метод позволяет в определенных случаях свести исследование динамики к изучению поведения их подсистем, допускающих строгий анализ (иными словами, проводить декомпозицию исходной системы). Матрица неособенного преобразования строится в виде произведения двух матриц, одна из которых постоянная, другая состоит из элементов, зависящих от вводимых параметров. Данная параметрическая матрица отражает неоднозначность выбора преобразования, приводящего матрицу линейной части системы к первой естественной нормальной форме или жордановой нормальной форме. Параметрическая матрица дает возможность при условии ее неособенности увеличить число декомпозиционных вариантов в пространстве параметров исходной системы. В случае первой естественной нормальной формы матрицы до 4-го порядка включительно построены параметрические матрицы. Указан метод получения таких матриц в любых случаях, когда порядок матриц больше четырех. Введение этих матриц, как параметрического сомножителя, позволяет во многих случаях приводить исходную систему уравнений к управляемой или наблюдаемой форме. В случае жордановой нормальной формы для любого порядка матриц указан общий вид параметрической матрицы и матрицы, ей обратной. Вид параметрической матрицы при этом зависит от собственных чисел матрицы линейной части исходной системы. Рассмотрены все возможные случаи, включая случай кратных комплексных собственных чисел. Перечислены все этапы преобразования исходной системы. Таким образом, задачу построения неособенного декомпозиционного преобразования в случае жордановой формы матрицы можно считать решенной. Библиогр. 29 назв.

Ключевые слова: многомерная нелинейная динамическая система, пространство состояний, пространство параметров, неособенное линейное преобразование, первая естественная нормальная форма матрицы, жорданова нормальная форма матрицы, декомпозиция системы.

DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2017.408

Полный текст: PDF файл (527 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.1
Поступила: 16 августа 2017 г.
Принята к печати: 12 октября 2017 г.

Образец цитирования: А. М. Камачкин, Г. М. Хитров, В. Н. Шамберов, “Нормальные формы матриц в задачах декомпозиции и управления многомерных систем”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 13:4 (2017), 417–430

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KamKhiSha17}
\by А.~М.~Камачкин, Г.~М.~Хитров, В.~Н.~Шамберов
\paper Нормальные формы матриц в задачах декомпозиции и управления многомерных систем
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2017
\vol 13
\issue 4
\pages 417--430
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui350}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2017.408}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32358361}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vspui350
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vspui/v13/i4/p417

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Просмотров:
    Эта страница:83
    Литература:16
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019