RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2018, том 14, выпуск 1, страницы 59–68 (Mi vspui358)  

Процессы управления

Принцип максимума Л. С. Понтрягина для некоторых задач оптимального управления пучками траекторий

М. С. Никольскийa, Е. А. Беляевскихb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Российская Федерация, 119991, Москва, ул. Губкина, 8
b Российский университет дружбы народов, Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Аннотация: В статье рассматриваются некоторые оптимизационные задачи оптимального управления пучками траекторий нелинейных управляемых систем для случая минимизации интегрального функционала общего вида. В таких задачах начальное состояние управляемой системы считается принадлежащим заданному компакту положительной лебеговой меры. Подобные управляемые системы возникают, например, при описании динамики заряженных частиц (Д. А. Овсянников и др.), а также в задачах управления с неполной информацией. Важной задачей в теории управления пучками траекторий является доказательство принципа максимума Л. С. Понтрягина. В работе продолжены исследования Д. А. Овсянникова по этой задаче. Для случая интегрального функционала и мгновенных геометрических ограничений на управление доказывается принцип максимума Л. С. Понтрягина в классе измеримых по Лебегу управлений (раньше предполагалась кусочная непрерывность управлений). При этом используется классическая техника вариаций измеримого оптимального управления с соответствующими изменениями. Отметим, что полученный принцип максимума по форме несколько отличается от предложенного ранее другими авторами. В конце статьи приведенo замечание, принадлежащее Д. А. Овсянникову, в котором устанавливается связь между различными формулировками принципа максимума. В качестве иллюстрации изучен случай линейного управляемого объекта. Для него основное соотношение принципа максимума Л. С. Понтрягина выписывается в более простой форме, нежели в общем нелинейном случае. Библиогр. 8 назв.

Ключевые слова: управляемый объект, пучки траекторий, принцип максимума.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 01 (грант PRAC-18-01)
При подготовке работы М. С. Никольский пользовался поддержкой программы Президиума РАН № 01 «Фундаментальная математика и ее приложения» (грант PRAC-18-01).


DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2018.107

Полный текст: PDF файл (263 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.97
Поступила: 27 октября 2017 г.
Принята к печати: 11 января 2018 г.

Образец цитирования: М. С. Никольский, Е. А. Беляевских, “Принцип максимума Л. С. Понтрягина для некоторых задач оптимального управления пучками траекторий”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 14:1 (2018), 59–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NikBel18}
\by М.~С.~Никольский, Е.~А.~Беляевских
\paper Принцип максимума Л. С. Понтрягина для некоторых задач оптимального управления пучками траекторий
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2018
\vol 14
\issue 1
\pages 59--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui358}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2018.107}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32786045}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vspui358
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vspui/v14/i1/p59

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Просмотров:
    Эта страница:38
    Литература:4
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018