Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2019, том 15, выпуск 2, страницы 173–186 (Mi vspui399)  

Прикладная математика

Исследование условий предельной ограниченности движений механических систем на основе декомпозиции

А. Ю. Александровa, Й. Жанb

a Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
b Пекинский технологический университет, Китайская Народная Республика, 100124, Пекин, ул. Пинглеюан, 100

Аннотация: Исследуется механическая система, находящаяся под действием линейных скоростных сил и нелинейных однородных позиционных сил. Требуется получить условия предельной ограниченности движений этой системы. Для решения поставленной задачи применяется метод декомпозиции. Вместо исходной системы уравнений второго порядка предлагается рассматривать две вспомогательные подсистемы первого порядка. Следует отметить, что одна из них линейна, а другая является однородной. С помощью прямого метода Ляпунова доказано, что если нулевые решения изолированных подсистем асимптотически устойчивы, а порядок однородности позиционных сил меньше единицы, то движения исходной системы равномерно предельно ограничены. Далее определяются условия, при выполнении которых возмущения не нарушают предельной ограниченности движений. Доказана теорема о равномерной предельной ограниченности по нелинейному приближению. Показано, что для некоторых типов нестационарных возмущений с нулевыми средними значениями условия указанной теоремы могут быть слабее. Исследована также механическая система с переключающимися нелинейными позиционными силами. Для соответствующего семейства систем построена общая функция Ляпунова. Ее существование гарантирует, что движения рассматриваемой гибридной системы равномерно предельно ограничены при любом допустимом законе переключения. Приводятся примеры, демонстрирующие эффективности разработанных подходов.

Ключевые слова: механическая система, предельная ограниченность, однородная функция, декомпозиция, прямой метод Ляпунова.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00146_a
Санкт-Петербургский государственный университет 37569826
National Natural Science Foundation of China 61803007
Rail Transit Joint Funds of Beijing Natural Science Foundation and Traffic Control Technology L171001
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 19-01-00146-a), Санкт-Петербургского государственного университета (Id проекта 37569826), Национального фонда естественных наук Китая (грант № 61803007) и~Объединенного фонда железнодорожного транспорта и~технологии управления движением Пекинского фонда. естествознания (грант № L171001).


DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.202

Полный текст: PDF файл (324 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 531.36
MSC: 74G55
Поступила: 21 января 2019 г.
Принята к печати: 15 марта 2019 г.

Образец цитирования: А. Ю. Александров, Й. Жан, “Исследование условий предельной ограниченности движений механических систем на основе декомпозиции”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 15:2 (2019), 173–186

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleZha19}
\by А.~Ю.~Александров, Й.~Жан
\paper Исследование условий предельной ограниченности движений механических систем на~основе декомпозиции
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2019
\vol 15
\issue 2
\pages 173--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui399}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.202}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38552363}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vspui399
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vspui/v15/i2/p173

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Просмотров:
    Эта страница:69
    Литература:5
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021