RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2019, том 15, выпуск 4, страницы 442–456 (Mi vspui420)  

Прикладная математика

Lyapunov's first method: estimates of characteristic numbers of functional matrices

[Первый метод Ляпунова: оценки характеристичных чисел функциональных матриц]

V. S. Ermolin, T. V. Vlasova

St. Petersburg State University, 7-9, Universitetskaya nab., St. Petersburg, 199034, Russian Federation

Аннотация: Статья посвящена развитию теоретических основ первого метода Ляпунова. Проводится анализ соотношений между характеристичными числами функциональных матриц, их строк и столбцов. Доказана теорема, обобщающая на произведение матриц равенство Ляпунова, выведенное им для оценки и вычисления характеристичного числа произведения скалярных функций. Установлены необходимые и достаточные условия существования строгих оценок для характеристичных чисел произведений матриц. Кроме того, доказана теорема, выявляющая связь характеристичного числа квадратной неособой матрицы с характеристичным числом ее обратной матрицы и определителя. Приведенные соотношения и свойства характеристичных чисел квадратных матриц переформулированы в терминах показателей Ляпунова. Даются примеры матриц, иллюстрирующие теоремы.

Ключевые слова: первый метод Ляпунова, теория устойчивости, характеристичные числа, показатели Ляпунова, функциональные матрицы.

DOI: https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2019.403

Полный текст: PDF файл (360 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.926
MSC: 93D05, 34D08, 34A30
Поступила: 1 февраля 2019 г.
Принята к печати: 7 ноября 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. S. Ermolin, T. V. Vlasova, “Lyapunov's first method: estimates of characteristic numbers of functional matrices”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 15:4 (2019), 442–456

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ErmVla19}
\by V.~S.~Ermolin, T.~V.~Vlasova
\paper Lyapunov's first method: estimates of characteristic numbers of functional matrices
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2019
\vol 15
\issue 4
\pages 442--456
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui420}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2019.403}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vspui420
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vspui/v15/i4/p442

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Просмотров:
    Эта страница:41
    Литература:2
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020