Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2021, том 17, выпуск 1, страницы 13–26 (Mi vspui474)  

Прикладная математика

Анализ устойчивости механических систем с распределенным запаздыванием на основе декомпозиции

А. Ю. Александров, А. А. Тихонов

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

Аннотация: Рассматривается линейная механическая система с большим параметром при векторе скоростных сил и распределенным запаздыванием в позиционных силах. С помощью метода декомпозиции получены условия, при выполнении которых задача анализа устойчивости исходной системы дифференциальных уравнений второго порядка может быть сведена к исследованию устойчивости двух вспомогательных подсистем первого порядка. Следует отметить, что одна из вспомогательных подсистем не содержит запаздывания, а для второй подсистемы, содержащей распределенное запаздывание, условия устойчивости формулируются в терминах разрешимости систем линейных матричных неравенств. Для обоснования указанной декомпозиции используется прямой метод Ляпунова. Предложены специальные конструкции функционалов Ляпунова—Красовского. Разработанный подход применяется в задаче одноосной стабилизации твердого тела. Приводятся результаты численного моделирования, которые подтверждают выводы, полученные аналитически.

Ключевые слова: механическая система, устойчивость, распределенное запаздывание, декомпозиция, твердое тело, функционал Ляпунова—Красовского.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00146_a
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 19-01-00146-a).


DOI: https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2021.102

Полный текст: PDF файл (348 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 531.36
MSC: 34D20
Поступила: 24 декабря 2020 г.
Принята к печати: 15 января 2021 г.

Образец цитирования: А. Ю. Александров, А. А. Тихонов, “Анализ устойчивости механических систем с распределенным запаздыванием на основе декомпозиции”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 17:1 (2021), 13–26

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleTik21}
\by А.~Ю.~Александров, А.~А.~Тихонов
\paper Анализ устойчивости механических систем с распределенным запаздыванием на основе декомпозиции
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2021
\vol 17
\issue 1
\pages 13--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui474}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2021.102}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vspui474
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vspui/v17/i1/p13

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления
    Просмотров:
    Эта страница:19
    Литература:2
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021