RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник российских университетов. Математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник российских университетов. Математика, 2019, том 24, выпуск 125, страницы 119–136 (Mi vtamu103)  

НАУЧНЫЕ СТАТЬИ

Асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с гладкими ограничениями на управление и с интегральным выпуклым критерием качества, терминальная часть которого зависит только от медленных переменных

А. А. Шабуров

ФГАОУ ВО "Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина"

Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления с интегральным выпуклым критерием качества, зависящим только от медленных переменных для линейной системы с быстрыми и медленными переменными в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими ограничениями на управление
$$ \{ \Bar{lll} \dot{x}_ė= A_{11}x_ė+A_{12}y_ė+B_{1}u, & t\in[0,T], & \|u\|\leqslant 1,
\Ge\dot{y}_ė= A_{21}x_ė+A_{22}y_ė+B_{2}u, & x_ė(0)=x^{0}, & y_ė(0)=y^{0},
J_\Ge(u)\Df \Gf(x_ė(T)) + \Intt{0}{T} \|u(t)\|^2 dt\rightarrow \min, \Ear . $$
где $x_\Ge\in\mathbb{R}^{n}$, $y_\Ge\in\mathbb{R}^{m}$, $ u\in\mathbb{R}^{r}$; $A_{ij}$, $B_{i}$, $i,j=1,2$ — постоянные матрицы соответствующей размерности, а $\Gf(\cdot)$ — непрерывно дифференцируемая на $\mathbb{R}^{n}$ строго выпуклая и кофинитная функция в смысле выпуклого анализа. В общем случае для такой задачи принцип максимума Понтрягина является необходимым и достаточным условием оптимальности. Существует единственный начальный вектор сопряженного состояния $l_\Ge$, определяющий вид оптимального управления. Доказано, что в случае конечного числа точек смены вида управления асимптотика вектора $l_\Ge$ имеет степенной характер.

Ключевые слова: оптимальное управление; сингулярно возмущенные задачи; асимптотические разложения; малый параметр.

Финансовая поддержка
Автор выражает благодарность своему научному руководителю, доктору физ.-мат. наук, профессору Данилину Алексею Руфимовичу за постоянное внимание к работе.


DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2019-24-125-119-136

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Поступила в редакцию: 17.01.2019

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vtamu103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:2
    Литература:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019