RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, номер 57, страницы 5–25 (Mi vtgu686)  

МАТЕМАТИКА

Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода

Иванов Д.Ю.

Российский университет транспорта (МИИТ)

Аннотация: Рассматривается решение двумерных начально-краевых задач для уравнения $\partial_tu=a^2\Delta_2u-pu$ с постоянными $a,p>0$ с граничными условиями второго и третьего рода при нулевом начальном условии с помощью коллокационного метода граничных элементов. Для того чтобы приближенное решение сходилось к точному с кубической скоростью равномерно в пространственно-временной области $\Omega\times[0,T]$, при вычислении потенциала простого слоя в точке $x$ интегралы на граничных элементах, отстоящих от точки $x$ на расстоянии $r$, не превышающем, примерно, трети радиуса круга Ляпунова, аппроксимируются на основе аналитического интегрирования по некоторой компоненте расстояния $r$. Такая аппроксимация практически и теоретически осуществима для любой аналитически заданной границы $\partial\Omega$ класса $C^5$.

Ключевые слова: нестационарная теплопроводность, граничные интегральные уравнения, тепловой потенциал простого слоя, сингулярный граничный элемент, коллокация, оператор, равномерная сходимость.

DOI: https://doi.org/10.17223/19988621/57/1

Полный текст: PDF файл (577 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.642.4
MSC: 80М15, 65Е05
Статья поступила: 31.08.2018

Образец цитирования: Иванов Д.Ю., “Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, № 57, 5–25

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva19}
\by Иванов~Д.Ю.
\paper Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода
\jour Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех.
\yr 2019
\issue 57
\pages 5--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtgu686}
\crossref{https://doi.org/10.17223/19988621/57/1}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vtgu686
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vtgu/y2019/i57/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Томского государственного университета. Математика и механика
    Просмотров:
    Эта страница:5
    Полный текст:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019