RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2018, выпуск 3, страницы 81–94 (Mi vtpmk511)  

Теоретические основы информатики

Аксиоматизируемость ненормальных и квазинормальных модальных предикатных логик первопорядково определимых классов шкал Крипке

М. Н. Рыбаковabc

a Тверской государственный университет, г. Тверь
b ЗАО НИИ ЦПС, г. Тверь
c Университет Витватерсранда, Йоханнесбург

Аннотация: Рассматривается вопрос о возможности эффективного описания ненормальных и квазинормальных предикатных модальных логик, определяемых семантически посредством классов шкал Крипке с выделенными мирами. Доказывается, что любая ненормальная или квазинормальная (в т. ч. нормальная) модальная предикатная логика, полная относительно некоторого первопорядково определимого класса шкал Крипке с выделенными мирами, погружается в классическую логику предикатов. Показано, как построить соответствующее погружение, используя т. н. стандартный перевод модальных предикатных формул в формулы языка классической логики предикатов. В конце работы приводятся следствия указанного результата, а также демонстрируются возможности обобщения описанной конструкции на классы других систем, в частности, на классы полимодальных логик - темпоральных логик с парой модальностей «всегда было» и «всегда будет» и логик знания с оператором распределенного знания. Показаны некоторые границы применимости описанного метода, приведены соответствующие примеры. Указаны контрпримеры, когда условия применимости метода для полной по Крипке модальной предикатной логики не выполнены, а построение эффективного описания этой логики, тем не менее, возможно.

Ключевые слова: логика первого порядка, модальная логика, ненормальная логика, квазинормальная логика, рекурсивная перечислимость, семантика Крипке.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-03-00818-ОГН
18-011-00869
Работа выполнена при поддержке РФФИ, гранты 17-03-00818-ОГН и 18-011-00869.


DOI: https://doi.org/10.26456/vtpmk511

Полный текст: PDF файл (431 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 510.52, 510.643
Поступила в редакцию: 11.07.2018
Исправленный вариант: 05.09.2018

Образец цитирования: М. Н. Рыбаков, “Аксиоматизируемость ненормальных и квазинормальных модальных предикатных логик первопорядково определимых классов шкал Крипке”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2018, № 3, 81–94

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ryb18}
\by М.~Н.~Рыбаков
\paper Аксиоматизируемость ненормальных и квазинормальных модальных предикатных логик первопорядково определимых классов шкал Крипке
\jour Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика
\yr 2018
\issue 3
\pages 81--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtpmk511}
\crossref{https://doi.org/10.26456/vtpmk511}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35660178}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vtpmk511
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vtpmk/y2018/i3/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:30
    Полный текст:5
    Литература:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019