RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, выпуск 1, страницы 67–86 (Mi vuu208)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

МАТЕМАТИКА

Статистически слабо инвариантные множества управляемых систем

Л. И. Родинаa, Е. Л. Тонковb

a Кафедра математического анализа, Удмуртский государственный университет, Россия, г. Ижевск
b Кафедра дифференциальных уравнений, Удмуртский государственный университет, Россия, г. Ижевск

Аннотация: Получены условия, позволяющие оценивать относительную частоту пребывания множества достижимости управляемой системы в некотором заранее заданном множестве. Если относительная частота пребывания в этом множестве равна единице, то данное множество называется статистически инвариантным. Получены также условия, при которых заданное множество статистически слабо инвариантно относительно управляемой системы, то есть для каждой начальной точки из этого множества по крайней мере одно решение управляемой системы, статистически инвариантно. Предполагается, что образы правой части дифференциального включения, отвечающего данной управляемой системе, замкнуты, но не обязательно компактны. Основные утверждения формулируются в терминах функций Ляпунова, метрики Хаусдорфа–Бебутова и динамической системы сдвигов, сопутствующей правой части дифференциального включения.

Ключевые слова: управляемые системы, динамические системы, дифференциальные включения, слабо инвариантные и статистически слабо инвариантные множества.

Полный текст: PDF файл (278 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.935+517.938
MSC: 34A60, 37N35, 49J15, 93B03
Поступила в редакцию: 10.10.2010

Образец цитирования: Л. И. Родина, Е. Л. Тонков, “Статистически слабо инвариантные множества управляемых систем”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, № 1, 67–86

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RodTon11}
\by Л.~И.~Родина, Е.~Л.~Тонков
\paper Статистически слабо инвариантные множества управляемых систем
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2011
\issue 1
\pages 67--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu208}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu208
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2011/i1/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. И. Родина, “Статистически инвариантные множества управляемых систем со случайными параметрами”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, № 2, 68–87  mathnet
    2. Л. И. Родина, “Статистические характеристики множества достижимости и периодические процессы управляемых систем”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 2, 34–43  mathnet
    3. Л. И. Родина, “Статистические характеристики множества достижимости управляемой системы”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, № 1(39), 111–113  mathnet
    4. Л. И. Родина, “Инвариантные и статистически слабо инвариантные множества управляемых систем”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, № 2(40), 3–164  mathnet
    5. Л. И. Родина, “Пространство $\mathrm{clcv}(\mathbb R^n)$ с метрикой Хаусдорфа–Бебутова и статистически инвариантные множества управляемых систем”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 217–226  mathnet  mathscinet  elib; L. I. Rodina, “The space $\mathrm{clcv}(\mathbb R^n)$ with the Hausdorff–Bebutov metric and statistically invariant sets of control systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 208–217  crossref  isi  elib
    6. Л. И. Родина, Е. Л. Тонков, “О множестве достижимости управляемой системы без предположения компактности геометрических ограничений на допустимые управления”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 4, 68–79  mathnet
    7. Л. И. Родина, А. Х. Хаммади, “Характеристики множества достижимости, связанные с инвариантностью управляемой системы на конечном промежутке времени”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 1, 35–48  mathnet
    8. Л. И. Родина, “Оценка статистических характеристик множества достижимости управляемых систем”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 11, 20–32  mathnet; L. I. Rodina, “Estimation of statistical characteristics of attainability sets of controllable systems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:11 (2013), 17–27  crossref
    9. Я. Ю. Ларина, Л. И. Родина, “Статистические характеристики управляемых систем, возникающие в различных моделях естествознания”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 62–77  mathnet
    10. А. Х. Хаммади, “Характеристики инвариантности множества достижимости управляемых систем со случайными коэффициентами”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 2, 100–110  mathnet
    11. Л. И. Родина, А. Х. Хаммади, “Статистические характеристики множества достижимости управляемых систем со случайными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 11, 50–63  mathnet; L. I. Rodina, A. Kh. Khammadi, “Statistical characteristics of attainability set of controllable systems with random coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:11 (2014), 43–53  crossref
    12. Я. Ю. Ларина, Л. И. Родина, “Статистические характеристики непрерывных функций и статистически слабо инвариантные множества управляемой системы”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 2, 34–43  mathnet; Ya. Yu. Larina, L. I. Rodina, “Statistical characteristics of continuous functions and statistically weakly invariant sets of controllable system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:2 (2017), 28–35  crossref  isi
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:443
    Полный текст:166
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020