RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, выпуск 2, страницы 100–105 (Mi vuu325)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

МАТЕМАТИКА

Численное решение задачи оптимального быстродействия для линейных систем с запаздыванием

Г. В. Шевченко

Лаборатория дифференциальных и разностных уравнений, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Россия, г. Новосибирск

Аннотация: Предлагается численный метод решения задачи оптимального быстродействия для линейных систем с постоянным запаздыванием. Доказано, что этот итерационный метод сходится за конечное число итераций к $\varepsilon$-оптимальному решению. Под $\varepsilon$-оптимальным решением понимается пара $\{T,u\}$, где $u=u(t)$, $t\in[0,T]$ – допустимое управление, под действием которого управляемая система переходит в $\varepsilon$-окрестность начала координат за время $T\le T_{\min}$, $T_{\min}$ – время оптимального по быстродействию перехода в начало координат. Достаточно общая задача быстродействия с запаздыванием исследована в работе [Васильев Ф. П., Иванов Р. П. О приближенном решении задачи быстродействия с запаздыванием // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1970. Т. 10, № 5. С. 1124–1140], предложено ее приближенное решение и обсуждены вычислительные аспекты. Однако для решения вспомогательных задач оптимального управления, возникающих при применении предлагаемых способов решения задачи быстродействия, предлагается использовать методы градиентного и ньютоновского типов, которые имеют локальную сходимость. Предложенный нами метод имеет глобальную сходимость.

Ключевые слова: допустимое управление, оптимальное управление, оптимальное по быстродействию управление.

Полный текст: PDF файл (166 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.97
MSC: 49J15, 49M05
Поступила в редакцию: 20.02.2012

Образец цитирования: Г. В. Шевченко, “Численное решение задачи оптимального быстродействия для линейных систем с запаздыванием”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 2, 100–105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She12}
\by Г.~В.~Шевченко
\paper Численное решение задачи оптимального быстродействия для линейных систем с~запаздыванием
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2012
\issue 2
\pages 100--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu325}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu325
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2012/i2/p100

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. В. Шевченко, “Численный метод решения задачи минимизации расхода ресурсов для линейных систем с постоянным запаздыванием”, Автомат. и телемех., 2014, № 10, 25–38  mathnet; G. V. Shevchenko, “A numerical method to minimize resource consumption by linear systems with constant delay”, Autom. Remote Control, 75:10 (2014), 1732–1742  crossref  isi
    2. В. П. Максимов, “Об одном классе задач оптимального управления для функционально-дифференциальных систем”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 131–142  mathnet  crossref  elib
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:563
    Полный текст:180
    Литература:42
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019