RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, выпуск 4, страницы 22–29 (Mi vuu346)  

МАТЕМАТИКА

О равномерно непрерывной зависимости решения задачи Коши от параметра

В. Я. Дерр

Кафедра математического анализа, Удмуртский государственный университет, Россия, г. Ижевск

Аннотация: Утверждается, что если в дополнение к условиям существования и единственности решения $x(t,t_0,\mu)$ $n$-векторной задачи Коши $\frac{dx}{dt}=f(t,x,\mu)$ $(t\in\mathcal I,\mu\in\mathcal M)$, $x(t_0)=x^0$ и непрерывной зависимости его от параметра $\mu\in\mathcal M$ потребовать равностепенную непрерывность семейства $\{f(t,x,\cdot)\}_{(t,x)}$, то $x(t,t_0,\mu)$ равномерно непрерывно зависит от параметра $\mu$ на открытом множестве $\mathcal M$. Для линейной $n\times n$-матричной задачи Коши $\frac{dX}{dt}=A(t,\mu)X+\Phi(t,\mu)$ $(t\in\mathcal I,\mu\in\mathcal M)$, $X(t_0,\mu)=X^0(\mu)$ аналогичное утверждение доказывается в предположении равномерной произвольной малости интегралов $\int_\mathcal I\|A(t,\mu_1)-A(t,\mu_2)\| dt$ и $\int_\mathcal I\|\Phi(t,\mu_1)-\Phi(t,\mu_2)\| dt$ при достаточной малости $\|\mu_1-\mu_2\|$ $(\mu_1,\mu_2\in\mathcal M)$.

Ключевые слова: равномерная непрерывность, равностепенная непрерывность.

Полный текст: PDF файл (158 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.91.4
MSC: 34A12
Поступила в редакцию: 11.11.2011

Образец цитирования: В. Я. Дерр, “О равномерно непрерывной зависимости решения задачи Коши от параметра”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 4, 22–29

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Der12}
\by В.~Я.~Дерр
\paper О равномерно  непрерывной зависимости решения задачи Коши от параметра
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2012
\issue 4
\pages 22--29
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu346}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu346
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2012/i4/p22

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:117
    Полный текст:27
    Литература:26
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017