RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, выпуск 4, страницы 108–124 (Mi vuu353)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

МАТЕМАТИКА

Об одном примере построения множеств притяжения с использованием пространства Стоуна

А. Г. Ченцов

Отдел управляемых систем, Институт математики и механики УрО РАН, Россия, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается конструкция расширения абстрактной задачи о достижимости, реализуемая с использованием компакта Стоуна (пространство ультрафильтров алгебры множеств в традиционном оснащении). Исследуются вопросы, связанные с построением множеств притяжения; последние определяют возможности в части достижимости желаемых состояний в топологическом пространстве при использовании асимптотических аналогов обычных решений. Предполагаются заданными ограничения асимптотического характера, которые, в частности, могут возникать при ослаблении стандартных ограничений, используемых в задачах управления (естественным прототипом исследуемой абстрактной задачи может служить задача о построении асимптотического аналога области достижимости управляемой системы при исчезающе малом ослаблении тех или иных ограничений на выбор программного управления). Используя естественную модификацию подхода Дж. Варги, можно ввести наряду с точными так называемые приближенные решения в виде последовательностей обычных решений, соблюдающих с “нарастающей точностью” условия, составляющие в своей совокупности “асимптотические ограничения”. В ряде случаев таких (секвенциальных) приближенных решений оказывается недостаточно. Требуются направленности или фильтры. Последние используются в настоящей работе в качестве основного типа (асимптотических по существу) решений при построении множеств притяжения в задачах о достижимости с ограничениями асимптотического характера; более того, в этих построениях удается ограничиться использованием ультрафильтров. Для одного частного случая на этой основе установлена конкретная структура множества притяжения.

Ключевые слова: ультрафильтр, множество притяжения, ограничения асимптотического характера.

Полный текст: PDF файл (249 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.972.8
MSC: 28A33
Поступила в редакцию: 10.11.2011

Образец цитирования: А. Г. Ченцов, “Об одном примере построения множеств притяжения с использованием пространства Стоуна”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 4, 108–124

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che12}
\by А.~Г.~Ченцов
\paper Об одном примере построения множеств притяжения с~использованием пространства Стоуна
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2012
\issue 4
\pages 108--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu353}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu353
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2012/i4/p108

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры измеримых пространств и их применение в конструкциях расширений”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 285–304  mathnet  mathscinet  elib
    2. Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “К вопросу о структуре ультрафильтров и свойствах, связанных со сходимостью в топологических пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 2, 2014, 250–267  mathnet  mathscinet  elib; E. G. Pytkeev, A. G. Chentsov, “On the structure of ultrafilters and properties related to convergence in topological spaces”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 164–181  crossref  isi
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:121
    Полный текст:29
    Литература:46
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019