RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, выпуск 4, страницы 88–99 (Mi vuu404)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

МАТЕМАТИКА

Алгоритмы наилучшей аппроксимации плоских множеств объединениями кругов

П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, В. Н. Ушаков

Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Аннотация: Работа посвящена проблеме построения наилучшего аппроксимирующего покрытия ограниченного плоского множества $M$ конечным набором кругов одного радиуса. Проблема считается решенной, если удалось построить наилучшую в смысле хаусдорфовой метрики $n$-сеть рассматриваемого множества. В работе приведены достаточные условия оптимальности $n$-сети, предложен алгоритм построения наилучших сетей на основе разбиения $M$ на подмножества и отыскания их чебышевских центров. Эффективность созданного алгоритма показана на примерах множеств с различной геометрией.

Ключевые слова: чебышевский центр, наилучшая $n$-сеть, покрытие кругами.

Полный текст: PDF файл (260 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.3
MSC: 05B40
Поступила в редакцию: 30.10.2013

Образец цитирования: П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, В. Н. Ушаков, “Алгоритмы наилучшей аппроксимации плоских множеств объединениями кругов”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 4, 88–99

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LebUspUsh13}
\by П.~Д.~Лебедев, А.~А.~Успенский, В.~Н.~Ушаков
\paper Алгоритмы наилучшей аппроксимации плоских множеств объединениями кругов
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2013
\issue 4
\pages 88--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu404}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu404
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2013/i4/p88

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Ушаков, А. С. Лахтин, П. Д. Лебедев, “Оптимизация хаусдорфова расстояния между множествами в евклидовом пространстве”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 3, 2014, 291–308  mathnet  mathscinet  elib; V. N. Ushakov, A. S. Lakhtin, P. D. Lebedev, “Optimization of the Hausdorff distance between sets in Euclidean space”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 291, suppl. 1 (2015), 222–238  crossref  isi
    2. В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы построения оптимального покрытия множеств в трехмерном евклидовом пространстве”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 2, 2015, 276–288  mathnet  mathscinet  elib; V. N. Ushakov, P. D. Lebedev, “Algorithms for the construction of an optimal cover for sets in three-dimensional Euclidean space”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 293, suppl. 1 (2016), 225–237  crossref  isi
    3. В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы оптимального покрытия множеств на плоскости $\mathbb{R}^2$”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:2 (2016), 258–270  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    4. А. Л. Казаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы построения наилучших $n$-сетей в метрических пространствах”, Автомат. и телемех., 2017, № 7, 141–155  mathnet  mathscinet  elib; A. L. Kazakov, P. D. Lebedev, “Algorithms for constructing optimal $n$-networks in metric spaces”, Autom. Remote Control, 78:7 (2017), 1290–1301  crossref  isi
    5. П. Д. Лебедев, “Итерационные методы построения аппроксимаций оптимальных покрытий невыпуклых плоских множеств”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:1 (2019), 5–17  mathnet  crossref  elib
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:194
    Полный текст:73
    Литература:22
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019