RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, выпуск 1, страницы 87–101 (Mi vuu419)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

МАТЕМАТИКА

Некоторые свойства ультрафильтров, связанные с конструкциями расширений

А. Г. Ченцов

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Аннотация: Рассматриваются общие свойства ультрафильтров $\pi$-систем с нулем и единицей, используемые при построении расширений абстрактных задач о достижимости для получения оценок множеств притяжения в топологическом пространстве. Обсуждаются возможности использования упомянутых ультрафильтров в качестве обобщенных элементов. Среди последних выделяются допустимые по отношению к ограничениям асимптотического характера исходной задачи. Целевой оператор данной задачи при очень общих условиях продолжается до непрерывного отображения, сопоставляющего каждому ультрафильтру $\pi$-системы предел соответствующего образа. При этом основное множество притяжения (асимптотический аналог множества достижимости) оценивается снизу непрерывным образом аналогичного вспомогательного множества в пространстве ультрафильтров. В частном случае реализации пространства Стоуна (когда используемая $\pi$-система является алгеброй множеств) упомянутая оценка превращается в равенство, связывающее искомое и вспомогательное множества притяжения; для последнего указано достаточно простое представление. Обсуждается вариант применения (в оценочных целях) расширения Волмэна.

Ключевые слова: множество притяжения, топология, ультрафильтр.

Полный текст: PDF файл (262 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
MSC: 28A33
Поступила в редакцию: 15.01.2014

Образец цитирования: А. Г. Ченцов, “Некоторые свойства ультрафильтров, связанные с конструкциями расширений”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 1, 87–101

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che14}
\by А.~Г.~Ченцов
\paper Некоторые свойства ультрафильтров, связанные с~конструкциями расширений
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2014
\issue 1
\pages 87--101
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu419}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu419
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i1/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Ченцов, “К вопросу о соблюдении ограничений в классе обобщенных элементов”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 3, 90–109  mathnet
    2. А. Г. Ченцов, “К вопросу о реализации элементов притяжения в абстрактных задачах о достижимости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:2 (2015), 212–229  mathnet  elib
    3. А. Г. Ченцов, “Абстрактная задача о достижимости: “чисто асимптотическая” версия”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 2, 2015, 289–305  mathnet  mathscinet  elib
    4. А. Г. Ченцов, “Компактификаторы в конструкциях расширений задач о достижимости с ограничениями асимптотического характера”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 294–309  mathnet  mathscinet  elib; A. G. Chentsov, “Compactifiers in extension constructions for reachability problems with constraints of asymptotic nature”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 102–118  crossref  isi
    5. А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:3 (2017), 365–388  mathnet  crossref  elib
    6. А. Г. Ченцов, “Битопологические пространства ультрафильтров и максимальных сцепленных систем”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 257–272  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    7. А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы: основные свойства и топологические конструкции”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 86–102  mathnet  crossref  elib
    8. A. G. Chentsov, “Maximal linked systems and ultrafilters in abstract attainability problem”, IFAC-PapersOnLine, 51:32 (2018), 239–244  crossref  isi  scopus
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:178
    Полный текст:55
    Литература:40

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019