RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, выпуск 1, страницы 102–117 (Mi vuu420)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

МАТЕМАТИКА

О применимости техники параметризации управления к решению распределенных задач оптимизации

А. В. Черновab

a Нижегородский государственный университет, 603950, Россия, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
b Нижегородский государственный технический университет, 603950, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24

Аннотация: Изучаются аппроксимирующие конечномерные задачи математического программирования, возникающие в результате кусочно-постоянной дискретизации управления (в рамках техники параметризации управления) при оптимизации распределенных систем достаточно широкого класса. Устанавливается непрерывность по Липшицу градиентов функций аппроксимирующих задач; приводятся соответствующие формулы градиентов, использующие аналитическое решение исходной управляемой системы и сопряженной к ней системы и тем самым обеспечивающие возможность алгоритмического разделения проблемы оптимизации и проблемы решения управляемой начально-краевой задачи. Применение к численному решению задач оптимизации иллюстрируется на примере задачи Коши–Дарбу, управляемой по интегральному критерию. Приводятся результаты численного решения соответствующей аппроксимирующей задачи в системе MatLab с помощью программы {\tt fmincon}, а также авторской программы, реализующей метод условного градиента. Кроме того, рассматривается задача безусловной минимизации, получаемая из аппроксимирующей задачи с ограничениями методом синус-параметризации. Приводятся результаты численного решения указанной задачи в системе MatLab с помощью программы {\tt fminunc}, а также авторских программ, реализующих методы наискорейшего спуска и BFGS. Результаты численных экспериментов подробно анализируются.

Ключевые слова: оптимизация систем с распределенными параметрами, дифференцирование функционала, кусочно-постоянная аппроксимация управления, техника параметризации управления.

Полный текст: PDF файл (402 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.957+517.988+517.977.56
MSC: 47J05, 47J35, 47N10, 49M25, 49M37
Поступила в редакцию: 19.12.2013

Образец цитирования: А. В. Чернов, “О применимости техники параметризации управления к решению распределенных задач оптимизации”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 1, 102–117

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che14}
\by А.~В.~Чернов
\paper О применимости техники параметризации управления к~решению распределенных задач оптимизации
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2014
\issue 1
\pages 102--117
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu420}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu420
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i1/p102

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Чернов, “О тотальном сохранении разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с неизотонными немажорируемым оператором”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 6, 83–94  mathnet; A. V. Chernov, “On total preservation of solvability for a controlled Hammerstein type equation with non-isotone and non-majorized operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:6 (2017), 72–81  crossref  isi
    2. А. В. Чернов, “Об использовании квадратичных экспонент с варьируемыми параметрами для аппроксимации функций одного переменного на конечном отрезке”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 267–282  mathnet  crossref  elib
    3. А. В. Чернов, “JPEG-подобный метод параметризации управления для численного решения распределенных задач оптимизации”, Автомат. и телемех., 2017, № 8, 145–163  mathnet  elib; A. V. Chernov, “JPEG-like method of control parametrization for numerical solution of the distributed optimization problems”, Autom. Remote Control, 78:8 (2017), 1474–1488  crossref  isi
    4. А. В. Чернов, “О применении квадратичных экспонент для дискретизации задач оптимального управления”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 558–575  mathnet  crossref  elib
    5. А. В. Чернов, “О применении функций Гаусса для численного решения задач оптимального управления”, Автомат. и телемех., 2019, № 6, 51–69  mathnet  crossref  elib; A. V. Chernov, “On application of Gaussian functions to numerical solution of optimal control problems”, Autom. Remote Control, 80:6 (2019), 1026–1040  crossref  isi
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:319
    Полный текст:73
    Литература:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020