RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, выпуск 3, страницы 83–89 (Mi vuu442)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Групповое преследование в рекуррентном примере Л. С. Понтрягина

Н. А. Соловьева

Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1

Аннотация: В пространстве $\mathbb R^k$ $(k\geqslant2)$ рассматривается нестационарная дифференциальная игра (обобщенный пример Л. С. Понтрягина) сЁ$n$ преследователями и одним убегающим при одинаковых динамических и инерционных возможностях всех игроков, описываемая системой вида
\begin{gather*} Lz_i=z_i^{(l)}+a_1(t)z_i^{(l-1)}+…+a_l(t)z_i=u_i-v,\quad u_i,v\in V,
z_i^{(s)}(t_0)=z_{is}^0,\qquad i=1,2,\ldots,n,\quad s=0,1,\ldots,l-1. \end{gather*}
Множество значений допустимых управлений игроков $V$ – строго выпуклый компакт с гладкой границей, $a_1(t),…,a_l(t)$ – непрерывные на $[t_0,\infty)$ функции, терминальные множества – начало координат. Преследователи используют квазистратегии. Предполагается, что функции $\xi_i(t)$, являющиеся решением задачи Коши
$$ Lz_i=0,\quad z_i^{(s)}(t_0)=z_{is}^0, $$
являются рекуррентными. Приводятся свойства рекуррентных функций. В терминах начальных позиций и параметров игры получены достаточные условия разрешимости задачи преследования. Доказательство проводится с использованием метода разрешающих функций. Приведен пример, иллюстрирующий полученные условия.

Ключевые слова: дифференциальная игра, групповое преследование, задача поимки, пример Л. С. Понтрягина, рекуррентная функция.

Полный текст: PDF файл (188 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 91A06, 91A23, 91A24, 49N70, 49N75
Поступила в редакцию: 22.08.2014

Образец цитирования: Н. А. Соловьева, “Групповое преследование в рекуррентном примере Л. С. Понтрягина”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 3, 83–89

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sol14}
\by Н.~А.~Соловьева
\paper Групповое преследование в~рекуррентном примере Л.\,С.~Понтрягина
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2014
\issue 3
\pages 83--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu442}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu442
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i3/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Н. Петров, Н. А. Соловьева, “Многократная поимка в рекуррентном примере Л. С. Понтрягина с фазовыми ограничениями”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 2, 2015, 178–186  mathnet  mathscinet  elib; N. N. Petrov, N. A. Solov'eva, “Multiple capture in Pontryagin's recursive example with phase constraints”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 293, suppl. 1 (2016), 174–182  crossref  isi
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:102
    Полный текст:72
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020