RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, выпуск 3, страницы 90–109 (Mi vuu443)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

МАТЕМАТИКА

К вопросу о соблюдении ограничений в классе обобщенных элементов

А. Г. Ченцов

Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Аннотация: Рассматривается проблема соблюдения ограничений асимптотического характера, которая с использованием элементов естественного расширения редуцируется к обобщенной задаче в классе ультрафильтров исходного пространства решений. Ограничениям упомянутого типа сопоставляется стандартная компонента, определяемая обычным требованием принадлежности заданному множеству; данная компонента на идейном уровне соответствует конструкции точных решений Дж. Варги. В то же время при соблюдении вышеупомянутых ограничений могут возникать асимптотические (по смыслу) режимы, для которых реализуется идея соблюдения условий принадлежности “с некоторого момента”; при этом, однако, одно множество, характеризующее стандартное ограничение в терминах включения, заменяется непустым семейством. Данное семейство нередко возникает при последовательном ослаблении условия принадлежности элемента, зависящего от выбора решения, фиксированному множеству в топологическом пространстве (последнее зачастую бывает метризуемым). Множества – элементы упомянутого семейства – определяются при этом условиями принадлежности соответствующих их элементов окрестностям данного фиксированного множества. Возможна, однако, ситуация, когда семейство, определяющее ограничения асимптотического характера, возникает изначально и не связывается уже с ослаблением какого-либо (стандартного) условия.
В статье рассматривается общий случай, для которого исследуется структура множества допустимых обобщенных элементов. Показано, что для “хорошо устроенной” обобщенной задачи стандартная компонента “асимптотических ограничений” отвечает за реализацию внутренности вышеупомянутого множества допустимых обобщенных элементов, и указано конкретное представление данного топологического свойства. Получены также некоторые следствия упомянутого представления, касающиеся допустимых обобщенных элементов, не аппроксимируемых в топологическом смысле точными решениями.

Ключевые слова: расширение, топологическое пространство, ультрафильтр.

Полный текст: PDF файл (286 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
MSC: 28A33
Поступила в редакцию: 30.09.2014

Образец цитирования: А. Г. Ченцов, “К вопросу о соблюдении ограничений в классе обобщенных элементов”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 3, 90–109

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che14}
\by А.~Г.~Ченцов
\paper К вопросу о~соблюдении ограничений в~классе обобщенных элементов
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2014
\issue 3
\pages 90--109
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu443}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu443
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i3/p90

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Ченцов, “К вопросу о реализации элементов притяжения в абстрактных задачах о достижимости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:2 (2015), 212–229  mathnet  elib
    2. А. Г. Ченцов, “Абстрактная задача о достижимости: “чисто асимптотическая” версия”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 2, 2015, 289–305  mathnet  mathscinet  elib
    3. А. Г. Ченцов, “Компактификаторы в конструкциях расширений задач о достижимости с ограничениями асимптотического характера”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 294–309  mathnet  mathscinet  elib; A. G. Chentsov, “Compactifiers in extension constructions for reachability problems with constraints of asymptotic nature”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 102–118  crossref  isi
    4. А. Г. Ченцов, “Суперрасширение как битопологическое пространство”, Изв. ИМИ УдГУ, 49 (2017), 55–79  mathnet  crossref  elib
    5. Alexander G. Chentsov, “Some representations connected with ultrafilters and maximal linked systems”, Ural Math. J., 3:2 (2017), 100–121  mathnet  crossref
    6. А. Г. Ченцов, “Битопологические пространства ультрафильтров и максимальных сцепленных систем”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 257–272  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    7. Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:2 (2018), 199–212  mathnet  crossref
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:22
    Литература:22

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019