RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, выпуск 4, страницы 25–52 (Mi vuu449)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

МАТЕМАТИКА

Рекуррентные и почти рекуррентные многозначные отображения и их сечения. III

Л. И. Данилов

Физико-технический институт УрО РАН, 426000, Россия, г. Ижевск, ул. Кирова, 132

Аннотация: Пусть $(U,\rho)$ – полное метрическое пространство, $\mathcal R^p(\mathbb R,U),$ $p\geqslant1$, и $\mathcal R(\mathbb R,U)$ – пространства (сильно) измеримых функций $f\colon\mathbb R\to U$, преобразования Бохнера $\mathbb R\ni t\mapsto f^B_l(t;\cdot)=f(t+\cdot)$ которых являются рекуррентными функциями со значениями в метрических пространствах $L^p([-l,l],U)$ и $L^1([-l,l],(U,\rho'))$, где $l>0$ и $(U,\rho')$ – полное метрическое пространство с метрикой $\rho'(x,y)=\min\{1,\rho(x,y)\}$, $x,y\in U$. Аналогично определяются пространства $\mathcal R^p(\mathbb R,\mathrm{cl}_bU)$ и $\mathcal R(\mathbb R,\mathrm{cl}_bU)$ функций (многозначных отображений) $F\colon\mathbb R\to\mathrm{cl}_bU$ со значениями в полном метрическом пространстве $(\mathrm{cl}_bU,\mathrm{dist})$ непустых замкнутых ограниченных подмножеств метрического пространства $(U,\rho)$ с метрикой Хаусдорфа $\mathrm{dist}$ (при определении многозначных отображений $F\in\mathcal R(\mathbb R,\mathrm{cl}_bU)$ рассматривается также метрика $\mathrm{dist}'(X,Y)=\min\{1,\mathrm{dist}(X,Y)\}$, $X,Y\in\mathrm{cl}_bU$). Доказано существование сечений $f\in\mathcal R(\mathbb R,U)$ (соответственно $f\in\mathcal R^p(\mathbb R,U)$) многозначных отображений $F\in\mathcal R(\mathbb R,\mathrm{cl}_bU)$ (соответственно $F\in\mathcal R^p(\mathbb R,\mathrm{cl}_bU)$), для которых множества почти периодов подчинены множествам почти периодов многозначных отображений $F$. Для функций $g\in\mathcal R(\mathbb R,U)$ приведены условия существования сечений $f\in\mathcal R(\mathbb R,U)$ и $f\in\mathcal R^p(\mathbb R,U),$ для которых $\rho(f(t),g(t))=\rho(g(t),F(t))$ при п.в. $t\in\mathbb R$. В предположении, что для любого $\varepsilon>0$ существует относительно плотное множество общих $\varepsilon$-почти периодов функции $g$ и многозначного отображения $F$, также доказано существование сечений $f\in\mathcal R(\mathbb R,U)$ таких, что $\rho(f(t),g(t))\leqslant\rho(g(t),F(t))+\eta(\rho(g(t),F(t)))$ при п.в. $t\in\mathbb R$, где $\eta\colon[0,+\infty)\to[0,+\infty)$ – произвольная неубывающая функция, для которой $\eta(0)=0$ и $\eta(\xi )>0$ при всех $\xi>0$, при этом $f\in\mathcal R^p(\mathbb R,U)$ в случае $F\in\mathcal R^p(\mathbb R,\mathrm{cl}_bU)$. При доказательстве используется равномерная аппроксимация функций $f\in\mathcal R(\mathbb R,U)$ элементарными функциями из пространства $\mathcal R(\mathbb R,U)$, множества почти периодов которых подчинены множествам почти периодов функций $f$.

Ключевые слова: рекуррентная функция, сечение, многозначное отображение.

Полный текст: PDF файл (402 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.6
MSC: 42A75, 54C65
Поступила в редакцию: 18.10.2014

Образец цитирования: Л. И. Данилов, “Рекуррентные и почти рекуррентные многозначные отображения и их сечения. III”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 4, 25–52

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dan14}
\by Л.~И.~Данилов
\paper Рекуррентные и почти рекуррентные многозначные отображения и их сечения.~III
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2014
\issue 4
\pages 25--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu449}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu449
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i4/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. И. Данилов, “Рекуррентные и почти автоморфные сечения многозначных отображений”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 2(46), 45–52  mathnet  elib
    2. Л. И. Данилов, “Динамические системы сдвигов и измеримые сечения многозначных отображений”, Матем. сб., 209:11 (2018), 69–102  mathnet  crossref  adsnasa  elib; L. I. Danilov, “Shift dynamical systems and measurable selectors of multivalued maps”, Sb. Math., 209:11 (2018), 1611–1643  crossref  isi
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:121
    Полный текст:58
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020