RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, выпуск 4, страницы 76–83 (Mi vuu452)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Квазиуровни гамильтониана для углеродной нанотрубки

Л. Е. Морозоваa, Ю. П. Чубуринb

a Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова, 426069, Россия, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7
b Отдел теоретической физики, Физико-технический институт УрО РАН, 426000, Россия, г. Ижевск, ул. Кирова, 132

Аннотация: В последние два десятилетия углеродные нанотрубки активно исследуются в физической литературе, что обусловлено многообещающими перспективами их применения в микроэлектронике; в то же время интересные математические свойства используемых при этом гамильтонианов, к сожалению, часто остаются без должного внимания математиков. В настоящей статье проведено математически строгое исследование спектральных свойств гамильтониана $H_\varepsilon=H_0+\varepsilon V$, где гамильтониан электрона в углеродной нанотрубке типа “зигзаг” $H_0$ записан в приближении сильной связи, а оператор $\varepsilon V$ (потенциал) имеет вид
$$ (\varepsilon V\psi)(n)=\varepsilon {V_1\psi_1(n)\choose V_2\psi_2(n)}\delta_{n0}; $$
здесь $\varepsilon>0$, $V_1,V_2$ – вещественные числа, $\delta_{n0}$ – символ Кронекера. Гамильтониан $H_\varepsilon$ отвечает углеродной нанотрубке с примесью, равномерно распределенной в сечении нанотрубки. Данный гамильтониан является разностным оператором, определенным на функциях из $(l^2(\Omega))^2$, где $\Omega=\mathbb Z\times\{0,1,\ldots,N-1\}$, $N\geqslant2$, удовлетворяющих периодическим граничным условиям. В статье, в частности, доказано, что для каждой подзоны спектра вблизи одной из граничных точек подзоны в случае малых потенциалов существует ровно один квазиуровень, то есть собственное значение или резонанс. Для квазиуровней получены асимптотические формулы вида
$$ \lambda _l^\pm=\pm|2\cos\frac{\pi l}N+1|\cdot(1+\frac{\varepsilon^2(V_1+V_2)^2}{16\cos\frac{\pi l}N})+O(\varepsilon^3), $$
где $l$ – номер подзоны, $N$ – число атомов в сечении нанотрубки, $\pm$ – знак $\lambda$. Также найдено условие того, когда квазиуровень является собственным значением.

Ключевые слова: гамильтониан углеродной нанотрубки, собственное значение, резонанс.

Полный текст: PDF файл (216 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+530.145.6
MSC: 81Q10, 81Q15
Поступила в редакцию: 30.10.2014

Образец цитирования: Л. Е. Морозова, Ю. П. Чубурин, “Квазиуровни гамильтониана для углеродной нанотрубки”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 4, 76–83

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorChu14}
\by Л.~Е.~Морозова, Ю.~П.~Чубурин
\paper Квазиуровни гамильтониана для углеродной нанотрубки
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2014
\issue 4
\pages 76--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu452}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu452
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i4/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. Е. Морозова, “Рассеяние электрона на примеси в углеродной нанотрубке”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:2 (2016), 239–244  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:171
    Полный текст:60
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020