RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, выпуск 4, страницы 84–94 (Mi vuu453)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Новый подход к моделированию систем реакции-диффузии

М. Н. Назаров

Кафедра высшей математики 1, Национальный исследовательский университет "МИЭТ", 124498, Россия, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5

Аннотация: В работе рассматривается новая методика моделирования реакционно-диффузионных систем на основе систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В отличие от специализированных численных методов, таких как метод прямых, новая методика позиционируется как чистая альтернатива на модельном уровне для уравнений в частных производных. По своему описанию новый метод во многом подобен методу конечных объемов, но в отличие от него для описания диффузии применяет статистические упрощения и принципы геометрической вероятности. Главными задачами данного подхода являются упрощение качественного анализа реакционно-диффузионных систем, а также повышение эффективности численной реализации модели. Первая задача успешно решается, так как для качественного анализа динамики модели на основе систем обыкновенных дифференциальных уравнений становится возможным использовать аппарат классической теории динамических систем. Вторая задача решается лишь отчасти, так как выигрыш при сохранении приемлемой точности для численной реализации будет существенным лишь для определенных, достаточно простых, начальных распределений молекул, а также для определенных коэффициентов диффузии. При этом для формирования критериев применимости на практике мы отдельно оцениваем погрешность моделирования с использованием данной новой методики.

Ключевые слова: реакция-диффузия, альтернатива частным производным, теория динамических систем.

Полный текст: PDF файл (251 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
MSC: 35K57, 76R50
Поступила в редакцию: 23.09.2014

Образец цитирования: М. Н. Назаров, “Новый подход к моделированию систем реакции-диффузии”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 4, 84–94

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz14}
\by М.~Н.~Назаров
\paper Новый подход к~моделированию систем реакции-диффузии
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2014
\issue 4
\pages 84--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu453}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu453
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i4/p84

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Н. Назаров, “Применение теоретико-вероятностного подхода при моделировании систем химической кинетики”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:4 (2015), 492–500  mathnet  elib
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:282
    Полный текст:68
    Литература:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020