RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2015, том 25, выпуск 1, страницы 3–11 (Mi vuu459)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

МАТЕМАТИКА

Граф рефлексивно-транзитивных отношений и граф конечных топологий

Х. Ш. Аль Джабриab

a Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
b Аль-Кадисия университет, Ирак, г. Аль-Дивания, ул. Вавилония, 29

Аннотация: Любое бинарное отношение $\sigma\subseteq X^2$ (где $X$ – произвольное множество) порождает на множестве $X^2$ характеристическую функцию: если $(x,y)\in\sigma$, то $\sigma(x,y)=1$, а иначе $\sigma(x,y)=0$. В терминах характеристических функций на множестве всех бинарных отношений множества $X$ вводится понятие бинарного рефлексивного отношения смежности и определяется алгебраическая система, состоящая из всех бинарных отношений множества и из всех неупорядоченных пар различных смежных бинарных отношений. Если $X$ – конечное множество, то эта алгебраическая система – граф (“граф графов”).
Показано, что если $\sigma$ и $\tau$ – смежные отношения, то $\sigma$ является рефлексивно-транзитивным отношением тогда и только тогда, когда $\tau$ является рефлексивно-транзитивным отношением. Исследованы некоторые особенности строения графа $G(X)$ рефлексивно-транзитивных отношений. В частности, если $X$ состоит из $n$ элементов, а $T_0(n)$ – это число помеченных $T_0$-топологий, определенных на множестве $X,$ то количество компонент связности равно $\sum_{m=1}^nS(n,m)T_0(m-1)$, где $S(n,m)$ – числа Стирлинга $2$-го рода. (Хорошо известно, что количество вершин в графе $G(X)$ равно $\sum_{m=1}^nS(n,m)T_0(m)$.)

Ключевые слова: граф, рефлексивно-транзитивное отношение, конечная топология.

Полный текст: PDF файл (237 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.175+519.115.5
MSC: 05C30
Поступила в редакцию: 12.11.2014

Образец цитирования: Х. Ш. Аль Джабри, “Граф рефлексивно-транзитивных отношений и граф конечных топологий”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:1 (2015), 3–11

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Al 15}
\by Х.~Ш.~Аль Джабри
\paper Граф рефлексивно-транзитивных отношений и граф конечных топологий
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2015
\vol 25
\issue 1
\pages 3--11
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu459}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23142044}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu459
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v25/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Х. Ш. Аль Джабри, В. И. Родионов, “Граф ациклических орграфов”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:4 (2015), 441–452  mathnet  elib
    2. В. И. Родионов, “О перечислении частичных порядков, определенных на конечном множестве”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 318–330  mathnet  crossref
    3. Х. Ш. Аль Джабри, В. И. Родионов, “Об опорных множествах ациклических и транзитивных ориентированных графов”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 153–161  mathnet  crossref  elib
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:181
    Полный текст:40
    Литература:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019