RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2015, том 25, выпуск 1, страницы 21–28 (Mi vuu461)  

МАТЕМАТИКА

Неосцилляция решений дифференциального уравнения второго порядка с обобщенными функциями Коломбо в коэффициентах

И. Г. Ким

Кафедра математического анализа, Удмуртский государственный университет, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1 (корп. 4)

Аннотация: Рассматривается уравнение
\begin{equation} Lx\doteq x"+P(t)x'+Q(t)x=0,\qquad t\in[a, b]\subset\mathcal I\doteq(\alpha,\beta)\subset\mathbb R, \end{equation}
где $P,Q$ – $C$-обобщенные функции, определенные на $\mathcal I$ и представляющие собой смежные классы фактор-алгебры Коломбо. Пусть $\mathcal R_P$, $\mathcal R_Q$ – представители этих классов соответственно, $\mathcal A_N$ – классы финитных функций, необходимые для определения алгебры Коломбо. Получены новые достаточные условия неосцилляции уравнения (1): доказано, что если выполнено условие
\begin{equation*} (\exists N\in\mathbb N) (\forall\varphi\in\mathcal A_N) (\exists\mu_0<1) \int_a^b|\mathcal R_P(\varphi_\mu,t)| dt+\int_a^b|\mathcal R_Q(\varphi_\mu,t)| dt<\frac4{b-a+4}\quad(0<\mu<\mu_0), \end{equation*}
где $\varphi_\mu\doteq\frac1\mu\varphi(\frac t\mu)$, то уравнение (1) неосцилляционно на $[a,b]$. Доказана теорема о разделении нулей и следствие, вытекающее из нее.

Ключевые слова: $C$-обобщенная функция, $C$-обобщенное число, слабое равенство, неосцилляция.

Полный текст: PDF файл (201 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.917
MSC: 46F30
Поступила в редакцию: 18.01.2015

Образец цитирования: И. Г. Ким, “Неосцилляция решений дифференциального уравнения второго порядка с обобщенными функциями Коломбо в коэффициентах”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:1 (2015), 21–28

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kim15}
\by И.~Г.~Ким
\paper Неосцилляция решений дифференциального уравнения второго порядка с~обобщенными функциями Коломбо в~коэффициентах
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2015
\vol 25
\issue 1
\pages 21--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu461}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23142047}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu461
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v25/i1/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:140
    Полный текст:53
    Литература:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019