RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2015, том 25, выпуск 1, страницы 78–92 (Mi vuu467)  

МАТЕМАТИКА

Сходимость разностного метода для решения двумерного волнового уравнения с наследственностью

Е. Е. Таширова

Уральский федеральный университет, 620000, Россия, г. Екатеринбург, ул. Тургенева, 4

Аннотация: Рассмотрено волновое уравнение с двумя пространственными и одной временной независимыми переменными и эффектом наследственности вида
$$ \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=a^2(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}) + f(x,y,t,u(x,y,t),u_t(x,y,\cdot)),\quad u_t(x,y,\cdot)=\{u(x,y,t+\xi),-\tau\le\xi\le0\}. $$
На основе идеи разделения текущего состояния и функции-предыстории сконструировано семейство сеточных методов для численного решения этого уравнения. По текущему состоянию строится полный аналог известного для уравнения без запаздывания метода с факторизацией, а влияние предыстории учитывается с помощью интерполяционных конструкций. Исследован порядок локальной погрешности алгоритма. Получена теорема о сходимости и порядке сходимости методов с помощью вложения в общую разностную схему систем с последействием. Приводятся результаты расчетов тестового примера с переменным запаздыванием.

Ключевые слова: разностные методы, двумерное волновое уравнение, запаздывание, интерполяция, факторизация, порядок сходимости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.А03.21.0006
Российский фонд фундаментальных исследований 13--01--00089
Работа выполнена при финансовой поддержке Программы повышения конкурентоспособности ведущих университетов РФ (соглашение 02.А03.21.0006 от 27 августа 2013 г.) и РФФИ (грант 13–01–00089).


Полный текст: PDF файл (367 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
MSC: 35L20
Поступила в редакцию: 17.12.2014

Образец цитирования: Е. Е. Таширова, “Сходимость разностного метода для решения двумерного волнового уравнения с наследственностью”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:1 (2015), 78–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tas15}
\by Е.~Е.~Таширова
\paper Сходимость разностного метода для решения двумерного волнового уравнения с~наследственностью
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2015
\vol 25
\issue 1
\pages 78--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu467}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23142055}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu467
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v25/i1/p78

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:174
    Полный текст:47
    Литература:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019