RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2015, том 25, выпуск 2, страницы 230–243 (Mi vuu479)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

МАТЕМАТИКА

О тотально глобальной разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с варьируемым линейным оператором

А. В. Черновab

a Нижегородский государственный университет, 603950, Россия, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
b Нижегородский государственный технический университет, 603950, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24

Аннотация: Пусть $n,m,\ell,s\in\mathbb{N}$ — заданные числа, $\Pi\subset\mathbb{R}^n$ — измеримое ограниченное множество, $\mathcal{X}, \mathcal{Z}, \mathcal{U}$ — банаховы идеальные пространства измеримых на $\Pi $ функций, $\mathcal{D}\subset\mathcal{U}^{s}$ — выпуклое множество, $\mathcal{A}$ — некоторый класс линейных ограниченных операторов $A:\mathcal{Z}^{m} \to\mathcal{X}^{\ell}$. Изучается управляемое функционально-операторное уравнение типа Гаммерштейна:
\begin{equation} x(t)=\theta(t)+ A[ f(.,x(.),u(.)) ](t), \quad t\in \Pi , \quad x\in\mathcal{X}^{\ell}, \tag{1} \label{eq1} \end{equation}
где набор параметров $\{ u,\theta,A\}\in \mathcal{D}\times \mathcal{X}^{\ell}\times \mathcal{A}$ — управляющий; $f(t,x,v): \Pi\times\mathbb{R}^{\ell}\times\mathbb{R}^{s}\to\mathbb{R}^{m}$ — заданная функция, измеримая по $t\in\Pi$, непрерывная по $\{x,v\}\in\mathbb{R}^\ell\times\mathbb{R}^s$ и удовлетворяющая некоторым естественным предположениям. Уравнение \eqref{eq1} является удобной формой описания широкого класса управляемых распределенных систем. Для указанного уравнения доказывается теорема о достаточных условиях глобальной разрешимости для всех $u\in\mathcal{D}$, $A\in\mathcal{A}$ и $\theta$ из поточечно ограниченного множества. Для исходного уравнения определяются мажорантное и минорантное неравенства, получаемые из уравнения \eqref{eq1} оценкой правой части соответственно сверху и снизу. Теорема доказывается при условии глобальной разрешимости мажорантного и минорантного неравенств. В качестве приложения полученных общих результатов доказывается теорема о тотальной (по всему множеству допустимых управлений) глобальной разрешимости смешанной задачи для системы гиперболических уравнений первого порядка с управляемыми старшими коэффициентами.

Ключевые слова: тотально глобальная разрешимость, функционально-операторное уравнение типа Гаммерштейна, поточечная оценка решений, система гиперболических уравнений первого порядка с управляемыми старшими коэффициентами.

Полный текст: PDF файл (303 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957, 517.988, 517.977.56
MSC: 47J05, 47J35, 47N10
Поступила в редакцию: 29.03.2015

Образец цитирования: А. В. Чернов, “О тотально глобальной разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с варьируемым линейным оператором”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:2 (2015), 230–243

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che15}
\by А.~В.~Чернов
\paper О тотально глобальной разрешимости управляемого уравнения типа~Гаммерштейна с варьируемым линейным оператором
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2015
\vol 25
\issue 2
\pages 230--243
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu479}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23681104}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu479
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v25/i2/p230

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Чернов, “Мажорантный признак первого порядка тотально глобальной разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:4 (2018), 531–548  mathnet  crossref  elib
    2. А. В. Чернов, “О сохранении разрешимости полулинейного уравнения глобальной электрической цепи”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:12 (2018), 2095–2111  mathnet  crossref  elib; A. V. Chernov, “Preservation of the solvability of a semilinear global electric circuit equation”, Comput. Math. Math. Phys., 58:12 (2018), 2018–2030  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:223
    Полный текст:26
    Литература:34

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019