RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2015, том 25, выпуск 4, страницы 534–543 (Mi vuu507)  

МЕХАНИКА

Высокоточное параметрическое уравнение траектории тяжелой точки в воздушной среде с квадратичным сопротивлением при продольном и боковом ветре

В. В. Чистяковabc

a Кафедра теоретической и прикладной механики, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 197101, Россия, г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49
b Михайловская военная артиллерийская академия, 195009, Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Комсомола, 22
c Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, 197082, Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Ждановская, 13

Аннотация: Проективно-двойственные переменные использованы для описания геометрии движения точечной массы в движущейся системе наблюдения, связанной с воздушной средой, характеризующейся квадратичным по скорости законом для лобового сопротивления. Через обратный переход к неподвижной системе и обратное преобразование Лагранжа выведены степенные формулы для абсолютных координат и времени: $x(b)$, $y(b)$, $z(b)$ и $t(b)$, $b=\operatorname{tg}\Theta$ – наклон относительной траектории, в области малых углов вылета $\Theta_0<15^\circ$. Выражения используют ключевые параметры движения: $b_0=\operatorname{tg}\Theta_0$, $\Theta_0$ – угол вылета, $R_a$ – вершинный радиус кривизны траектории и $\beta_0$ – отношение квадрата разворотной скорости к квадрату предельной скорости. Малое отклонение полученных аппроксимаций от классических интегральных выражений обусловлено эффектом автоподстройки, заключающемся в уменьшении параметра $\beta_0$ с ростом начального наклона траектории $b_0$. Для стартовых сил сопротивления, не превышавших 1.15 mg, и скоростей ветра, меньших 40 м/с, и в вышеуказанном интервале углов вылета абсолютные погрешности составляли величины порядка дециметров, а относительные не превышали десятых долей процента. Ввиду того, что численная реализация формул “почти” алгебраическая, они могут быть внедрены в простейшие баллистические калькуляторы как используемые для стрельбы в условиях ветра, так и с движущегося орудия/по движущейся мишени.

Ключевые слова: квадратичный закон сопротивления, скорость ветра, снаряд, проективно-двойственные координаты, баллистический, малоугловая область, движущееся орудие, траектория, параметрическое уравнение.

Полный текст: PDF файл (393 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 531.55
MSC: 34B15, 34C15, 70E15, 70K75
Поступила в редакцию: 14.09.2015

Образец цитирования: В. В. Чистяков, “Высокоточное параметрическое уравнение траектории тяжелой точки в воздушной среде с квадратичным сопротивлением при продольном и боковом ветре”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:4 (2015), 534–543

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chi15}
\by В.~В.~Чистяков
\paper Высокоточное параметрическое уравнение траектории тяжелой точки в~воздушной среде с~квадратичным сопротивлением при продольном и боковом ветре
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2015
\vol 25
\issue 4
\pages 534--543
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu507}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25109974}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu507
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v25/i4/p534

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:119
    Полный текст:37
    Литература:30

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019