RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2016, том 26, выпуск 2, страницы 258–270 (Mi vuu537)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

МАТЕМАТИКА

Алгоритмы оптимального покрытия множеств на плоскости $\mathbb{R}^2$

В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Аннотация: Изучается задача об оптимальном покрытии выпуклых множеств на плоскости объединением заданного числа $n$ кругов одинакового радиуса. Критерий оптимальности заключается в минимизации радиуса кругов, что позволяет свести задачу оптимизации к задаче построения наилучшей чебышёвской $n$-сети выпуклого множества. В работе предложены и обоснованы численные методы, базирующиеся на разбиении множества на области Дирихле и отыскании так называемых характерных точек. Одним из ключевых элементов методов является построение чебышёвского центра компактного выпуклого множества. Представлены стохастические алгоритмы генерации начального положения точек $n$-сети. Проведено моделирование ряда примеров и выполнена визуализация построенных покрытий.

Ключевые слова: покрытие кругами, наилучшая чебышёвская сеть, чебышёвский центр, зона Дирихле, характерные точки, замкнутая кривая.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-10018
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Российского научного фонда (проект 15-11-10018).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm160212

Полный текст: PDF файл (293 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.174.3
MSC: 05B40
Поступила в редакцию: 15.04.2016

Образец цитирования: В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы оптимального покрытия множеств на плоскости $\mathbb{R}^2$”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:2 (2016), 258–270

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{UshLeb16}
\by В.~Н.~Ушаков, П.~Д.~Лебедев
\paper Алгоритмы оптимального покрытия множеств на~плоскости $\mathbb{R}^2$
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2016
\vol 26
\issue 2
\pages 258--270
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu537}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm160212}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3522930}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26244785}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu537
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v26/i2/p258

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, “Итерационные методы минимизации хаусдорфова расстояния между подвижными многоугольниками”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 86–97  mathnet  crossref  elib
    2. П. Д. Лебедев, Н. Г. Лавров, “Алгоритмы построения оптимальных упаковок шаров в эллипсоиды”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 59–74  mathnet  crossref  elib
    3. П. Д. Лебедев, “Итерационные методы построения аппроксимаций оптимальных покрытий невыпуклых плоских множеств”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:1 (2019), 5–17  mathnet  crossref  elib
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:165
    Полный текст:51
    Литература:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019