RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2016, том 26, выпуск 3, страницы 324–335 (Mi vuu542)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

О предельном распределении числа серий в полиномиальной последовательности, управляемой цепью Маркова

Н. М. Меженная

Кафедра "Прикладная математика", Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, 105005, Россия, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., 5/1

Аннотация: Настоящая работа посвящена исследованию асимптотических свойств числа серий в последовательности дискретных случайных величин, управляемых цепью Маркова с конечным числом состояний. Состояние цепи на каждом шаге определяет закон распределения знаков в управляемой последовательности на этом шаге. Такая случайная последовательность представляет собой модель скрытой марковской цепи. При помощи метода Чена–Стена получена оценка расстояния по вариации между распределением числа серий длины не меньше заданной в случайной последовательности, управляемой цепью Маркова, и сопровождающим распределением Пуассона. Для ее вывода сначала рассматривалась последовательность из независимых неоднородных полиномиальных случайных величин, а затем использован прием, позволяющий получить оценку расстояния по вариации между смешанным пуассоновским распределением и пуассоновским распределением с параметром, равным среднему числу серий длины не меньше заданной. Эта оценка строится на основе дисперсии параметра смешанного пуассоновского распределения и выведенной ранее оценки для расстояния по вариации для полиномиальной схемы. Отдельно рассмотрен случай стационарной цепи Маркова. При помощи полученных оценок доказаны пуассоновская и нормальная предельные теоремы для числа серий длины не меньше заданной, а также найдено предельное распределение для наибольшей длины серии в управляемой случайной последовательности.

Ключевые слова: марковская цепь, полиномиальная случайная последовательность, число серий, предельная теорема Пуассона, расстояние по вариации, метод Чена–Стена.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00318-a
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.2640.2014
Работа поддержана РФФИ (грант № 14-01-00318-a) и Министерством образования и науки РФ (тема 1.2640.2014).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm160303

Полный текст: PDF файл (263 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.214.5+519.217.2
MSC: 60F05, 60B10, 60J10
Поступила в редакцию: 23.05.2016

Образец цитирования: Н. М. Меженная, “О предельном распределении числа серий в полиномиальной последовательности, управляемой цепью Маркова”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:3 (2016), 324–335

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mez16}
\by Н.~М.~Меженная
\paper О предельном распределении числа серий в~полиномиальной последовательности, управляемой цепью Маркова
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2016
\vol 26
\issue 3
\pages 324--335
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu542}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm160303}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3558445}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26726580}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu542
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v26/i3/p324

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. М. Меженная, “Оценка для распределения чисел серий в случайной последовательности, управляемой стационарной цепью Маркова”, ПДМ, 2017, № 35, 14–28  mathnet  crossref
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:85
    Полный текст:21
    Литература:28

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019