RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2016, том 26, выпуск 3, страницы 345–365 (Mi vuu544)  

МАТЕМАТИКА

Некоторые представления свободных ультрафильтров

Е. Г. Пыткеевab, А. Г. Ченцовab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19

Аннотация: Рассматриваются конструкции, связанные с представлением свободных $\sigma$-мультипликативных ультрафильтров широко понимаемых измеримых пространств. В основе построений находятся представления, связанные с применением открытых ультрафильтров в случаях кофинитной и косчетной топологий. Такие ультрафильтры сохраняются (как максимальные фильтры) при замене топологий соответственно алгеброй и $\sigma$-алгеброй, порожденных упомянутыми топологиями. В (основном) случае косчетной топологии устанавливается единственность $\sigma$-мультипликативного свободного ультрафильтра, составленного из непустых открытых множеств. Показано, что данное свойство сохраняется для $\sigma$-алгебр, содержащих косчетную топологию. Указаны две топологии пространства ограниченных конечно-аддитивных борелевских мер, для которых ультрафильтр непустых открытых множеств определяет одноэлементный нарост секвенциально замкнутого множества мер Дирака, возникающий при построении замыкания.

Ключевые слова: алгебра множеств, мера, топология, ультрафильтр.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00649
16-01-00505
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 16-01-00649, 16-01-00505).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm160305

Полный текст: PDF файл (382 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
MSC: 28A33
Поступила в редакцию: 01.07.2016

Образец цитирования: Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “Некоторые представления свободных ультрафильтров”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:3 (2016), 345–365

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PytChe16}
\by Е.~Г.~Пыткеев, А.~Г.~Ченцов
\paper Некоторые представления свободных ультрафильтров
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2016
\vol 26
\issue 3
\pages 345--365
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu544}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm160305}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3558447}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26726582}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu544
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v26/i3/p345

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:98
    Полный текст:23
    Литература:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019