RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2016, том 26, выпуск 3, страницы 418–438 (Mi vuu549)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

МЕХАНИКА

О периодических движениях гамильтоновой системы в окрестности неустойчивого равновесия в случае двойного резонанса третьего порядка

А. И. Сафонов, О. В. Холостова

Кафедра теоретической механики, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4

Аннотация: Рассматриваются движения близкой к автономной периодической по времени гамильтоновой системе с двумя степенями свободы в окрестности тривиального равновесия, устойчивого в линейном приближении. Предполагается, что в системе реализуется двойной, основной и комбинационный, резонанс третьего порядка, при этом комбинационный резонанс может быть сильным или слабым. В обоих случаях в полной нелинейной системе указанное равновесие неустойчиво. Проведена нормализация гамильтонианов возмущенного движения в членах до четвертого порядка включительно относительно возмущений с учетом имеющихся резонансов. Решен вопрос о существовании и числе положений равновесия соответствующих приближенных (модельных) систем, найдены достаточные и необходимые условия их устойчивости. Методом малого параметра Пуанкаре построены периодические движения исходных полных систем, рождающиеся из положений равновесия модельных систем. Решен вопрос об их устойчивости в линейном приближении. В частности, получены условия существования (в малой окрестности неустойчивого тривиального равновесия) устойчивых (в линейном приближении) периодических движений.

Ключевые слова: гамильтонова система, кратный резонанс, устойчивость, периодические движения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00380
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 14-01-00380).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm160310

Полный текст: PDF файл (398 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 531.011
MSC: 70H05, 70H14, 70H15, 70K45
Поступила в редакцию: 20.08.2016

Образец цитирования: А. И. Сафонов, О. В. Холостова, “О периодических движениях гамильтоновой системы в окрестности неустойчивого равновесия в случае двойного резонанса третьего порядка”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:3 (2016), 418–438

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SafKho16}
\by А.~И.~Сафонов, О.~В.~Холостова
\paper О периодических движениях гамильтоновой системы в~окрестности неустойчивого равновесия в~случае двойного резонанса третьего порядка
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2016
\vol 26
\issue 3
\pages 418--438
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu549}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm160310}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3558451}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26726587}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu549
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v26/i3/p418

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Сафонов, О. В. Холостова, “О периодических движениях симметричного спутника на слабоэллиптической орбите в одном случае кратного комбинационного резонанса третьего и четвертого порядков”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:3 (2018), 373–394  mathnet  crossref  elib
    2. Olga V. Kholostova, “On the Motions of One Near-Autonomous Hamiltonian System at a $1:1:1$ Resonance”, Regul. Chaotic Dyn., 24:3 (2019), 235–265  mathnet  crossref
    3. О. В. Холостова, “О кратных резонансах четвертого порядка в неавтономной гамильтоновой системе с двумя степенями свободы”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 275–294  mathnet  crossref  elib
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:135
    Полный текст:67
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020