RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2016, том 26, выпуск 4, страницы 490–502 (Mi vuu555)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Асимптотически устойчивые множества управляемых систем с импульсным воздействием

Я. Ю. Ларина, Л. И. Родина

Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1

Аннотация: Получены достаточные условия асимптотической устойчивости и слабой асимптотической устойчивости заданного множества $\mathfrak M\doteq\{(t,x)\in [t_0,+\infty)\times\mathbb{R}^n: x\in M(t)\}$ относительно управляемой системы с импульсным воздействием в предположении, что функция $t\mapsto M(t)$ непрерывна в метрике Хаусдорфа и для каждого $t \in [t_0,+\infty)$ множество $M(t)$ непусто и замкнуто. Также получены условия, при которых для каждого решения $x(t,x_0)$ управляемой системы, выходящего из достаточно малой окрестности множества $M(t_0),$ найдется момент времени $t^*$ такой, что точка $(t,x(t,x_0))$ принадлежит $\mathfrak M$ при всех $t\in [t^*,+\infty).$ Некоторые из представленных здесь утверждений являются аналогами результатов Е. А. Панасенко и Е. Л. Тонкова для систем с импульсами, в других утверждениях существенно используется специфика импульсного воздействия. Результаты работы проиллюстрированы на примере модели «вредитель–биоагент» с импульсным управлением в предположении, что вбросы биоагентов (природных врагов данных вредителей) происходят в фиксированные моменты времени и количество вредителей, потребляемых в среднем одним биоагентом за единицу времени, задается трофической функцией Холлинга. Получены условия асимптотической устойчивости множества $\mathfrak M=\{(t,x)\in \mathbb R^3_+: x_1\leqslant C_1\},$ где $x_1={y_1}/{K},$ $y_1$ — размер популяции вредителей, $K$ — емкость среды.

Ключевые слова: управляемые системы с импульсным воздействием, функции Ляпунова, асимптотически устойчивые множества.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00346_а
Министерство образования и науки Российской Федерации 2003
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-01-00346-а) и Министерства образования и науки РФ в рамках базовой части (проект 2003).


DOI: https://doi.org/10.20537/vm160404

Полный текст: PDF файл (295 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.935, 517.938
MSC: 34A60, 37N35, 49J15, 93B03
Поступила в редакцию: 29.09.2016

Образец цитирования: Я. Ю. Ларина, Л. И. Родина, “Асимптотически устойчивые множества управляемых систем с импульсным воздействием”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:4 (2016), 490–502

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LarRod16}
\by Я.~Ю.~Ларина, Л.~И.~Родина
\paper Асимптотически устойчивые множества управляемых систем с~импульсным воздействием
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2016
\vol 26
\issue 4
\pages 490--502
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu555}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm160404}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3604250}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27673735}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu555
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v26/i4/p490

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. И. Родина, “Об асимптотических свойствах решений управляемых систем со случайными параметрами”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 189–199  mathnet  crossref  elib; L. I. Rodina, “On asymptotic properties of solutions of control systems with random parameters”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S144–S153  crossref  isi
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:200
    Полный текст:83
    Литература:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020