RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 1, страницы 60–68 (Mi vuu569)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

МАТЕМАТИКА

Методы конформных отображений многогранников в $\mathbb{R}^3$

В. М. Радыгин, И. С. Полянский

Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации, 302034, Россия, г. Орел, ул. Приборостроительная, 35

Аннотация: В статье разработаны методы, необходимые для решения задач конформного отображения многогранников в $\mathbb{R}^3$. Результаты получены с использованием алгебры кватернионов и геометрических представлений. Определены прямое и обратное конформные отображения: верхнего полупространства на единичный шар, шаровой луночки на двугранный угол, двугранного и многогранного углов на верхнее полупространство. При помощи полученных результатов найдены решения прямой и обратной задач конформного отображения многогранников на верхнее полупространство. Решение прямой задачи конформного отображения основано на результатах теоремы Кристоффеля–Шварца. Решение обратной задачи выполнено методом последовательных конформных отображений. В целом полученные взаимно однозначные отображения основаны на том, что по теореме Лиувилля все конформные диффеоморфизмы любой области в пространстве являются преобразованиями Мëбиуса.

Ключевые слова: конформное отображение, многогранник, двугранный угол, многогранный угол, верхнее полупространство.

DOI: https://doi.org/10.20537/vm170106

Полный текст: PDF файл (695 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.54
MSC: 30C20
Поступила в редакцию: 27.10.2016

Образец цитирования: В. М. Радыгин, И. С. Полянский, “Методы конформных отображений многогранников в $\mathbb{R}^3$”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 60–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RadPol17}
\by В.~М.~Радыгин, И.~С.~Полянский
\paper Методы конформных отображений многогранников в $\mathbb{R}^3$
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2017
\vol 27
\issue 1
\pages 60--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu569}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm170106}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28808556}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu569
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i1/p60

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. С. Полянский, В. М. Радыгин, С. Ю. Мисюрин, “Разложение регулярной кватернион-функции”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:1 (2018), 36–47  mathnet  crossref  elib
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:447
    Полный текст:206
    Литература:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020