RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 1, страницы 138–145 (Mi vuu575)  

КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ

Плавное перемещение твердого тела в пространстве ориентаций по кратчайшей траектории через узлы однородной решетки на группе $SO(3)$

Е. А. Митюшов, Н. Е. Мисюра, С. А. Берестова

Уральский федеральный университет, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19

Аннотация: Многие задачи управления движением и навигации, робототехники и компьютерной графики связаны с описанием вращения твердого тела в трехмерном пространстве. Для решения подобных задач дается конструктивное решение задачи о плавном перемещении твердого тела в пространстве ориентаций по кратчайшей траектории, проходящей через точки пространства, равномерно его заполняющие. Сферическому движению твердого тела ставится в соответствие движение точки по гиперсфере в четырехмерном пространстве по дугам большого радиуса, соединяющим вершины одного из правильных центросимметричных четырехмерных многогранников. Плавное движение обеспечивается выбором специальной нелинейной функции при интерполяции кватернионов, задающих положения вершин правильных многогранников. Для аналитического представления закона непрерывного движения используется оригинальное алгебраическое представление функции Хевисайда через линейную, квадратичную и иррациональную функции. Алгоритм плавного движения твердого тела через узлы однородной решетки на группе $SO(3)$ иллюстрируется анимацией, выполненной в компьютерной программе MathCad. Предложенный метод позволяет в широких пределах менять временные интервалы межузельных перемещений, а также законы движения на этих интервалах.

Ключевые слова: дискретное распределение на $SO(3)$, кратчайшие траектории, четырехмерные многогранники, интерполяция кватернионов, функция Хевисайда.

DOI: https://doi.org/10.20537/vm170112

Полный текст: PDF файл (294 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.8, 519.688
MSC: 17B81, 20G20
Поступила в редакцию: 01.02.2017

Образец цитирования: Е. А. Митюшов, Н. Е. Мисюра, С. А. Берестова, “Плавное перемещение твердого тела в пространстве ориентаций по кратчайшей траектории через узлы однородной решетки на группе $SO(3)$”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 138–145

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MitMisBer17}
\by Е.~А.~Митюшов, Н.~Е.~Мисюра, С.~А.~Берестова
\paper Плавное перемещение твердого тела в пространстве ориентаций по~кратчайшей траектории через узлы однородной решетки на~группе~$SO(3)$
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2017
\vol 27
\issue 1
\pages 138--145
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu575}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm170112}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28808562}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vuu575
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i1/p138

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Просмотров:
    Эта страница:277
    Полный текст:144
    Литература:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020